2026年河南省郑州市郑州实验外国语学校中考数学二模试卷

20260527实验外国语二模 2025-2026学年下学期 九年级学业质量监测数学试卷 考试时间：100分钟 分值：120分 一.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分) 1、如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是() -2-101 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 2.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意 图及其主视图，则它的左视图为() 正面 主视图 3.歼-20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点， 它是我国空军崛起的关键，堪称我国航空工业史上最伟大的战斗机.它的 最大航速约为每小时3427000m.数据3427000用科学记数法表示为() A.0.3427×107 B.3.427×106 C.34.27×105 D.342.7×103 4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心 O的光线相交于点P,点F为焦点.若∠1=155°，则∠2=30°，则∠3的 度数为()》 3 A.45° B.50° 30 C.55° D.60° 5.跨学科融合是新课标的热门议题.正面分别印有不同现象的四张卡片如图 所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽 取两张，则这两张卡片正面恰好是化学变化的概率是() 第1项共8页 海水慨盐 洲特消降 粉刷：憨 灯泡发光 物理变化 化学变化 化学变化 物理变化 A.月 B.月 C.4 D. 6.下列整式的计算正确的是() A 2a+3b=5ab B.（-2a2b)3=-6ab3 C.a7÷a=a5 D.(a-b)2=a2-2ab-b2 7.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E,F分别在边AB,BC上， AE=2,BD,BF交于点G.若EG=FG,则BG的长为() A.号 B.月 C.10 D.号 G 第7题图 第8题图 8.如图，AB是⊙O的直径，则∠1+∠2+∠3=() A.90° B.85° C.80° D.70° 9新定义：对于二次函数A和B,若A的顶点坐标在B的顶点坐标上方，则 A是B的“仰顶函数”，例如：函数y=(x-2)2+2是函数y=2(x+3)2-1“仰 顶函数”，若无论m取任何实数，函数y=x2+4x+6-n都是函数 y=x2+2mx-4m的“仰顶函数”，则n的取值范围（) A.n<-2 B.n≤-2 C.n>2 D.n≥2 10.如图，AC是菱形ABCD的对角线，把菱形ABCD沿着对角线AC方向平 第2页共8页 移，得到菱形A'B'CD',A'B,A'D分别交BC, CD于点G,H,若AA'=x(0<x<AC),GH=y, 则y与x之间的关系大致可以用函数图象表示为 B 二.填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分) 11.请写出一个大于3的无理数 12.观察代数式4，是点草，，根据这些式子的变化规律，可得第n个式 子为 13.下表为某空气质量监测站一周的监测数据： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 天气 多云 多云 阴 阴 多云 扬沙 中雨 日均空气 90 100 120 110 80 180 20 污染指数 经计算，日均空气污染指数一周数据的平均数为100，方差约为1971.若 排除周六扬沙和周日中雨对空气污染指数的影响，仅计算周一到周五的日 均空气污染指数，平均数仍为100，方差的计算结果会 (填“变 大”或“液小”). 14.如图是某高速公路在转向处设计的一段圆曲线（即圆弧），机动车转弯时 从曲线起点A行驶至终点B,过点A,B的两条切线相交于点C,机动车在 从点A到点B行驶过程中转角为α.若这段圆弧的半径OA=2,a=60°， 则图中危险区（阴影部分）的面积为 第3贞共8贞 B 转弯车道 弯车 D 道 B M 第14题图 第15题图 15.如图，M是等边三角形ABC的边BC的中点，P为平面内一点，连接AP, 将线段AP以点A为中心逆时针旋转60°，得到线段AQ,连接MQ.若AB =6,点M,P之间的距离为1，则Mg的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：V2xV6-1√-份(2)化简： 侍++奇 17.（9分)为布局2026城市低空便民配送业务，某连锁商超准备在甲、乙两 家无人机配送服务商中挑选一家长期合作，工作人员随机抽取10个社区点位， 对两家公司进行综合评分，整理分析如下： a.配送准时率得分（满分10分） 甲5,7,7,8,8.8,9,9,10,10乙：6,7,8,8,8,9,9,9,9,10 b.服务规范得分折线统计图（满分10分) 个相分 12 ◆一甲 ◆z 10 第4页共8页 ℃.配送准时率和服务规范得分统计表 或日 配送准时路得分 服务规范得分 级计城 公司 平均数 中位数 平均数 方差 甲 8 7.4 吊 8 8.5 1.4 吃 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中m= 方差大小关系：S原一（填“>w=或“<"） (2)若商超优先看重稳定性，其次看重整体配送水平，请问应选择哪家公司？ 请说明理由， (3)若要进一步筛选合作企业，你认为还需要调查哪些信息？（写出两条即 可) 18.(9分)如图，已知反比例函数y=?与一次函数y=一3x+9的图象交于点B、 点D,其中点C坐标为(n,6),点D的纵坐标为3，一次函数y=-3x+9的图象 与x轴交于点A. (1)求m和n的值. (2)根据图象，当驶>-3x+9时，请直接写出x的取值范围 (3)将线段AB绕着点A逆时针旋转90°得到线段AC,点C恰好落在这个反比 例函数图象上，请直接写出点C的坐标. 第5页共8页 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O. (1)请用无刻度的直尺和圆规作∠EAO=∠DCO,且点E在OB上（保留作图 痕迹，不写作法)· （2)在（1)的条件下，连接CE.若AB=BC,AO=CO,试判断四边形AECD的 形状，并说明理由、 B 20.(9分)郑州早高峰期间某路段经常拥堵，交蝥部门为了缓解交通压力， 对该路段从6时至9时的交通量y(辆/分钟)进行了统计和分析，得到如 下表格。 时间x（时) 6 8 9 自西向东交通量yⅥ（辆/分钟） 180 240 300 360 自东向西交通量2（辆/分钟) 210 180 150 120 己知y1,与x之间的函数关系式为y1=60x-180. (1)求与x之间的函数关系式. (2)单位时间内交通总量y=y+y2,当车流量大的方向的交通量不低于 号。时，需要使用“潮汐式”通行方式以改善交通情况，即根据汽车流量 情况改变车道的行车方向，大流量方向的汽车可在该路段借用相邻的对向 机动车道通行.请说明该路段从6时至9时，应如何设置“潮汐式”通行 方式以缓解交通拥堵（在什么时间段借用哪个方向机动车道通行). 第6页共8页 21.(9分)榆林人民犬厦，以榆林代表性的古迹“镇北台和凌弯塔”为设计 蓝本，配以天圆地方的设计理念.天天所在的兴趣小组准备测量该大厦的 高度PQ,如图，他在M处放置了一面平面镜（大小忽略不计），然后沿 QM方向移动，当他站在点D处时恰好能在平面镜中看到大厦顶端P的像， 已知天天的眼睛距离地面的高度CD=1.5米，DM=1.5米；小组成员在大 厦另一侧点B处安装一个1.5米高的测角仪AB,测得大厦顶端P的仰角为 56.3°，已知BM=144米，AB⊥DB,P2⊥LDB,CD⊥DB,点B、Q、M、 D在同一条水平线上，图中所有点均在同一平面内.请你帮助该小组求出 该大厦的高度P2.（参考数据：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3 ≈1.50) DM 22.（10分)定义：若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍 点”.如A(1,3),B（-2,-6),C(-V2,-3√2)等都是“三倍点”. (1)请你判断下列说法是否正确（在相应的横线上，正确的打“√”，错 误的打“X”), ①函数y=-2x+1的图象上存在“三倍点” ②函数y=x2+x+2的图象上有且只有一个“三倍点”.一 (2)一次函数y=-3x+6与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，点P 是线段AB的中点，求证：点P是“三倍点”. (3)在-3≤x≤1的范围内，若二次函数y=-x2·x+c的图象上存在“三 倍点”，直接写出c的取值范围 第7页共8页 23.（10分)综合与实践 (1)【感知】如图①，在矩形ABCD中，点0是边AD的中点，连接AC保持矩 形ABCD不动，将△ADC绕着点O顺时针旋转一定的角度得到△EFG,点A、 D、C的对应点分别为点E、F、G,连接DF若旋转角的大小为60°，且AD=4, 则△ODF的周长为， (2)【探究】如图②，在图①中的△ADC的旋转过程中，当线段AB与线段FG 相交于点M(点M不与点A、B、F、G重合)时，连接OM,其他条件不变.判 断OM与DF的位置关系，并说明理由。 (3)【拓展】在图①中的△ADC的整个旋转过程中（旋转角小于180），当点F 落在矩形ABCD的对称轴上，且AD=2V2,AB=2时，线段AB与线段FG 相交于点M,直接写出线段FM的长度. E G G 图① 图② 第8页共8页