精品解析：2023年广东省广州市花都区中考二模数学试题

数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用。下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点在数轴上的位置如图所示，则点所表示的数的相反数是（ ） A B. C. 1 D. 2 3. 如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，与“读”字相对面的字是（ ） A. 悦 B. 花 C. 都 D. 美 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正六边形内接于，点是上的一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 为丰富乡村文本生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（ ） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数的图象在一、三象限，则化简代数式得（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数图象如图所示，则一次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点是边上的一点，，且的面积为，则的周长的最小值是（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11. 若分式有意义，则的取值范围是__． 12. 因式分解：ab+ac=_____． 13. 已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解为________． 14. 如图，，A、分别是直线、上的点，，，则直线与之间的距离为________. 15. 如图，已知，，将边绕着点旋转，当点落在边的垂直平分线上的点时，________． 16. 如图，四边形内接于，为直径，，连接，过点作，，垂足分别为点、点.则下列结论正确的是________. ①；②；③与相切；④若，，则. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解不等式组： 18. 如图，，，，是四点共线，，，，连接，．求证：． 19. 已知： （1）化简； （2）若某圆锥的底面半径为，线母长为，且侧面积为，求的值. 20. 神舟十五号航天员于2023年2月10日圆满完成出舱活动全部既定任务，这见证着我国迈向航天强国.为激发同学们的航天热情，某校八年级举办了航天知识竞赛，随机调查了该年级20名学生成绩如下： 80，80，100，90，70，80，100，90，80，70，80，90，80，80，90，90，70，80，90，80 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 成绩 100 90 80 70 人数 2 9 根据以上信息解答以下问题： （1）表格中________，________； （2）这次调查中，知识竞赛成绩的中位数是________； （3）请计算这20名学生本次知识竞赛的平均成绩. 21. 随着数字化时代的到来，人工智能被广泛应用．物流行业在人工智能、5G技术的推动下迅速发展．某物流公司利用“智能搜索”“推理规划”“计算机视觉”等技术对分拣和配送环节进行升级．升级前可配送6万件物品，在相同的时间内，现在可配送的物品数量是原来的1.5倍． （1）现在可配送的物品数量是________万件． （2）若升级后每小时比升级前多配送0.5万件物品，求升级后每小时配送物品的数量． 22. 如图，菱形中，对角线，相交于点； （1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求的值. 23. 如图，一次函数图像交轴于点，交轴于点，为的中点，双曲线的一支过点，连接，将线段沿着轴向上平移至，线段交于点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若，求点的坐标． 24. 已知，抛物线与轴交于，两点（在的左侧）． （1）当时，求点，坐标； （2）若直线经过点，且与抛物线交于另一点，连接，，试判断的面积是否发生变化？若不变，请求出的面积；若发生变化，请说明理由； （3）当时，若抛物线在该范围内的最高点为，最低点为，直线与