精品解析：广东省江门市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

2018-2019学年广东省江门市九年级（上）期末数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1. 一元二次方程x2–4x–5=0可以化为（ ） A. （x–5）（x+1）=0 B. （x+5）（x–1）=0 C. （x–2）2=3 D. （x–2）2+3=0 2. 在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＝2 B. k＞0 C. k＞2 D. k＜2 3. 在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 4. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A. （1，1） B. （0，1） C. （﹣1，1） D. （2，0） 5. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标是 C. 对称轴是直线 D. 当时，有最大值是 6. 如图，内接于，，则的大小是（ ） A B. C. D. 7. 若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数y＝的图象所在的象限是(　　) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 8. 二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　） A. ﹣3＜x＜0 B. x＜﹣3或x＞0 C. x＜﹣3 D. 0＜x＜3 9. 如图，等腰绕点按顺时针旋转到的位置，，在同一直线上），，如果，那么运动到所经过的图形面积是（ ） A. B. C. D. 10. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价．若这两天此股票股价的平均下降率为x，则x满足的方程是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）： 11. 反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝6x的图象交于点P（m，12），则反比例函数的关系式是_____． 12. 已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则3m2－3m＋5的值为__________． 13. 抛物线与轴的交点坐标是__． 14. 三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员出场顺序都发生变化的概率为________． 15. 如图，函数与的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为，则的面积为____． 16. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为_____． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）： 17. 解方程：． 18. 已知反比例函数和一次函数的图象只有一个公共点，求的值． 19. 已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°． （1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题7分，共21分）： 20. 汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为万元辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆． （1）当售价为万元辆时，求平均每周的销售利润． （2）若该店计划下调售价，增大销量，但要确保平均每周的销售利润为万元，每辆汽车的售价定为多少合适？ 21. 已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合． (1)△ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？ (2)若BP＝2，求PE的长． 22. 已知二次函数y＝x2+4x+3． (1)用配方法将y＝x2+4x+3化成y＝a(x﹣h)2+k的形式； (2)在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数图象． 五、解答题（三）（本题共3小题，每小题9分，共27分）： 23. 为提高新会陈皮知名度，树立品牌意识，我区有关部门对、、、四个商家销售的礼盒装柑普茶共盒进行合格率检测，通过检测得出厂家的合格率为，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图． （1）求抽查商家的柑普茶盒数，扇形统计图中商家对应的圆心角的度数； （2）抽查商家的柑普茶是多少盒？其中合格柑普茶是多少盒？并将图1补充完整； （3）若要从、、、四个商家中，随机抽取两个