精品解析：湖北省武汉市东西湖区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度下学期期中考试 七年级数学试卷 1．本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共5页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．预祝你取得优异成绩! 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 49的平方根是（ ） A. ±7 B. 7 C. ± D. 3. 在平面直角坐标系中，点A(-2，4)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，平行线，被直线所截．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在实数，3.14159265，，，，0，，中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 互补的角是邻补角 B. 同旁内角互补 C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直 7. 如图，可以判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 观察表格中数据： 16 17 256 289 由表格中的数据可知在哪两个数之间（ ） A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间 9. 如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的右边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，，……，．若的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置． 11. 写出二元一次方程的一组解___________． 12. 已知点P坐标为，则P点到y轴的距离为___________个单位长度． 13. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是______． 14. 如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“兵”坐标是，棋子“马”的坐标是，则棋子“炮”的坐标是___________． 15. 现有下列说法： ①若，则点第一或第三象限， ②没有最小的正实数， ③在同一平面内，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等， ④已知是方程的解，则．其中正确的是___________（填序号） 16. 如图，有一长方形纸片，E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在长方形外的F点．若，，则___________°． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中的． （1） （2） 19. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，已知，，求证；． 证明：∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∴ ③ （ ④ ） ∵（已知） ∴ ⑤ （ ⑥ ） ∴ ⑦ （ ⑧ ） ∴ 20. 如图，直线，相交于点，，垂足． （1）若，求∠COB的度数 （2）若，求的度数． 21. 已知在平面直角坐标系中，的位置如图所示 （1）已知，，，将平移后，三角形内部一点的对应点为，做出平移后的． （2）过点C作，且点D在格点上，则点D的坐标是 （3）在（1）的平移过程中，线段扫过的面积为 22. 用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长． （2）小丽想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她能否裁出来？（请用计算说明理由） 23. 如图，直线，点E在直线上，点G在直线上，点F在直线之间． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，平分的反向延长线与交于点H，求证； （3）如图3，在（2）的条件下，若平分，当 时，．（直接写出