第7讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【鼎力暑假】2023年暑假新高一物理初高中衔接精编导学练

第7讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移 1.利用图v－t图像求位移 v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，x＝(v0＋v)t。 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2。 3.适用条件：匀变速直线运动。 4.矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。 通常选取初速度 的方向为正方向 a、v0同向时a取正值 a、v0反向时a取负值 位移的计算结果 正值：说明位移方向与规定的正方向相同 负值：说明位移方向与规定的正方向相反 5.两种特殊形式 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 【例1】云南某车展活动，展现了某品牌汽车的运动性能，若汽车运动的位移x与时间t的关系为，对于汽车在该路段中的运动，下列说法正确的是（    ） A．该汽车的初速度为4m/s B．该汽车的加速度大小为1m/s2 C．5s内该汽车行驶了15m D．汽车前8s的平均速度为2m/s 【答案】D 【详解】AB．由匀变速直线运动位移与时间关系式对比可知故AB错误； C．汽车的刹车时间为所以汽车在4s时恰已停止运动，带入位移与时间关系式有 ，5s内该汽车行驶了的距离为，故C错误； D．汽车前8s的位移为，平均速度为，D正确。故选D。 二、速度与位移关系 1.公式：v2－v＝2ax。 2.推导： 速度与时间的关系式v＝v0＋at。 位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 由以上两个公式消去t，可得 3.公式的适用条件：匀变速直线运动。 4.公式的意义：反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知量。 5.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。 6.两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v2＝2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v＝0时，－v＝2ax。(末速度为零的匀减速直线运动) 【例2】在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是，该路段限速为60km/h，则该车（　　） A．超速 B．不超速 C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60km/h 【答案】A 【详解】由位移速度公式可得解得肇事车辆的初速度大小为 该速度大于限速，该车超速。 故选A。 1．汽车在紧急刹车时会锁住轮胎，使其不转动。某次交警处理交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2（x的单位是m，t单位是s），则该汽车在路面上滑行48m所用的时间为（　　） A．6s B．5s C．4s D．3s 【答案】C 【详解】根据位移与时间的关系式可得解得，则汽车的刹车时间为将代入解得，（舍）所以该汽车在路面上滑行所用的时间为。故选C。 2．一物体以为 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（　　） A．物体的加速度为1m/s2 B．4s内的平均速度为 6m/s C．4s末的瞬时速度为 6m/s D．2s内的位移为2m 【答案】AC 【详解】A．一物体以 2m/s 的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则有 代入数据解得物体的加速度为故A正确； B．4s内的平均速度为故B错误； C．4s末的瞬时速度为故C正确； D．2s内的位移为故D错误。故选AC。 3．如图所示，具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为，若汽车正以的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为5s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为 D．汽车开始“主动刹车”后第内的平均速度为 【答案】B 【详解】AB．汽车刹车后做匀减速运动，速度v0=36/h=10m/s减到零所需时间 汽车刹车到停下运动的位移汽车能安全停下。A错误，B正确；     C．汽车开始“主动刹车”后第末的速度为，C错误； D．汽车开始“主动刹车”后第内的位移 第2s内的平均速度为，D错误。故选B。 4．一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其图像如图所示。在内，下列说法正确的是（　　） A．质点做加速度为的匀变速直线运动 B．末，物体的速度减为0 C．内物体的位移为0 D．物体在第一秒的位移为 【答案】C 【详解】A．由图像可知该直线的表达式为整理得与比较可知，质点做匀减速直线运动，且质点的初速度大小