第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【鼎力暑假】2023年暑假新高一物理初高中衔接精编导学练

第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 变速直线运动： 1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动. 2.特点：(1)物体运动的路线是直线；(2)物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化. 3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况. 【例题】如图所示记录了两辆汽车在平直的公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程。下列说法中不正确的是：（　　） A．甲车做匀速直线运动 B．在10s~40s内乙车的平均速度大于甲车的平均速度 C．乙车做加速直线运动 D．在40s内乙车的平均速度大于甲车的平均速度 【答案】D 【详解】A．由图示知，甲车在相同时间内通过的路程相同，且通过的路线是直线，做匀速直线运动，故A正确，不符合题意； B．由图示知，10s~40s，甲车和乙车通过的路程分别为s甲=1200m-300m=900m，s乙=1200m-200m=1000m 因为s甲<s乙，所用的时间相同，据知，甲的平均速度小于乙的平均速度，故B正确，不符合题意； C．由图示知，乙车在0~10s内通过的路程为200m，10~20s内通过的路程为250m，20~30s内通过的路程为300m，30~40s内通过的路程为450m，在相同的时间内，通过的路程越来越大，做加速直线运动，故C正确，不符合题意； D．由图示知，在40s内，两车通过的路程相同都是1200m，所以这段时间内两车的平均速度相同，故D错误，符合题意。故选D。 【初高中变化】 初中物理中对于变速直线运动并没有严格的区分匀变速直线运动和非匀变速直线运动，以及对于变速运动中速度随时间之间的关系，只是定性的加以说明，具体的定量关系并没有给出过多的讲授。但高中物理中对于匀变速直线运动做了明确定义，并且速度随时间的变化关系给出了具体定量计算公式，除此之外，还通过v-t图像更加直观的反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。 3.特点：(1)运动轨迹是直线。 (2)在相等时间内的速度变化量相等，即＝常量，即加速度恒定不变。 4.分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 【例1】下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是(　　) A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 D．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 【答案】D 【详解】A．运动快慢相同的运动是匀速直线运动，故A错误； B．匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，即在任意相等时间内速度变化量相同的直线运动，故B错误； CD．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，图像是一条抛物线，故C错误，D正确。故选D。 二、速度与时间的关系 【数学类比】 观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？ 答案　根据一次函数的一般表达式y＝kx＋b，可知匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v＝v0＋at。速度v与时间t存在一次函数关系。 【新知归纳】 1.速度与时间的关系式 2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 4.对速度与时间的关系式的理解 (1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。 (2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 (3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。 如：v0＝v－at　t＝等。 5.公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。 一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 6.公式的特殊形式 (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 【例2】小明乘坐高铁通过大桥，当他所在的车厢刚要进桥头时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，若过桥时高铁减速运动，加速度大小为0.5m/s2，则经过20s车厢内显示屏上的示数约为（　　） A．252k