精品解析：山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

济宁市实验中学2022级高一下学期6月月考 数学试题 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，2022年2月4日北京冬奥会开幕式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球.某小学一年级随机抽查100名学生并提问“二十四节气歌”，只能说出两句的有32人，能说出三句或三句以上的有45人，据此估计该校一年级的400名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为（ ） A. 23 B. 92 C. 128 D. 180 3. 在△ABC中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 一个侧棱长为直棱柱的底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图为如图所示的菱形，其中，则该直棱柱的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 由下列条件解，其中有两解的是（ ） A. B. C D. 6. 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，点，，记为在向量上投影向量，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知函数下列说法正确的是（　　） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在上单调递减 D. 图象右移个单位可得的图象 10. 下列说法正确的有 A. 在△ABC中，a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C B. 在△ABC中，若sin 2A=sin 2B，则△ABC为等腰三角形 C. △ABC中，sin A＞sin B是A ＞B充要条件 D. 在△ABC中，若sin A=，则A= 11. 设，，表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（ ） A. 若，且，则 B. 若，且，则 C. 若，，，则 D. 若，，，且，则 12. 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ） A. 平面平面 B. 平面 C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 三棱锥的体积不变 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若复数则________________________． 14. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有__________斛.（精确到个位） 15. 若函数是R上的奇函数，且周期为3，当时，，则______. 16. 已知函数，在区间上有解，则的取值范围是______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知复数（）． （1）若复数z为纯虚数，求实数m的值； （2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 18. 已知向量 （1）求的坐标以及与之间的夹角； （2）当为何值时，与垂直？ （3）当时，求的取值范围． 19. 如图，四棱锥中，为正方形，为的中点，平面平面，，． （1）证明：平面； （2）证明：． （3）求三棱锥的体积． 20. 从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答. 在中，分别是角的对边，若__________. （1）求； （2）若且，求的面积. 21. 如图，在四棱锥中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，ABDC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点. （1）证明：平面EAC⊥平面PBC； （2）若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为，求二面角P-AC-E的余弦值. 22. 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为. （1）当时，求的单调递减区间； （2）将函数图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济宁市实验中学2