内容正文:
1.5 平面上的距离
1.5.1 平面上两点间的距离
第1章 直线与方程
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第1章 直线与方程
数学·选择性必修 第一册(配SJ版)
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目
录
课前案
01
课堂案
02
课后案
03
CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
01
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课堂案 关键能力·互动探究
02
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谢谢观看
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学业标准
素养目标
1.了解平面上两点间的距离公式的推导方法.(重点)
2.掌握平面上两点间的距离公式,中点坐标公式及其应用.(难点)
3.初步掌握用坐标法研究几何问题.(重点、难点)
1.通过推导平面上两点间的距离公式、中点坐标公式,提升逻辑推理数学素养.
2.通过应用平面上两点间的距离公式、中点坐标公式,提升数学运算、直观想象的数学素养.
[教材梳理]
导学 平面上两点间的距离
如何求A,B两点间的距离?
[提示] AB=|xA-xB|.
在平面直角坐标系中能否用数轴上两点间距离求出任意两点间距离?
[提示] 可以,构造直角三角形利用勾股定理求解.
◎结论形成
1.两点间的距离
(1)条件:点P1(x1,y1),P2(x2,y2).
(2)结论:P1P2= eq \r((x2-x1)2+(y2-y1)2) .
2.中点坐标公式
一般地,对于平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2的中点是M(x0,y0),则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x0=\f(x1+x2,2),,y0=\f(y1+y2,2).))
[基础自测]
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)