4.2.3 第2课时 等差数列前n项和的性质-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册苏教版（课件)

4.2.3　等差数列的前n项和 第2课时　等差数列前n项和的性质 第4章　数列 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 目 录 课前案 01 课堂案 02 课后案 03 CONTENTS 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 课前案 必备知识·自主学习 01 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 S2n－Sn S4n－S3n 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 课堂案 关键能力·互动探究 02 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 谢谢观看 返回目录 第4章　数列 数学·选择性必修 第一册(配SJ版) 1 学业标准 素养目标 1．掌握an与Sn的关系并会应用．(难点) 2．掌握等差数列前n项和的性质及应用．(重点) 3．会用裂项相消法求和．(易错点) 1．通过等差数列前n项和Sn的函数特征的学习，体现了数学建模素养． 2．借助等差数列前n项和Sn性质的应用及裂项相消法求和，培养数学运算素养． [教材梳理] 导学　等差数列前n项和的性质 　等差数列前n项和公式可以转化为关于n的一元二次函数(d≠0)或一次函数(d＝0时) Sn＝ eq \f(d,2) n2＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2))) n，反过来，如果一个数列的前n项和是关于n的一元二次函数，那么该数列一定是等差数列吗？ [提示]　不一定． 　如果{an}是等差数列，那么a1＋a2＋…＋a10，a11＋a12＋…＋a20，a21＋a22＋…＋a30是等差数列吗？ [提示]　(a11＋a12＋…＋a20)－(a1＋a2＋…＋a10)＝(a11－a1)＋(a12－a2)＋…＋(a20－a10)＝ ＝100d， 类似可得(a21＋a22＋…＋a30)－(a11＋a12＋…＋a20)＝100d. ∴a1＋a2＋…＋a10，a11＋a12＋…＋a20，a21＋a22＋…＋a30是等差数列． ◎结论形成 等差数列前n项和的性质 (1)等差数列{an}中，其前n项和为Sn，则{an}中连续的n项和构成的数列Sn，______________，S3n－S2n，______________，…构成等差数列． (2)数列{an}是等差数列⇔Sn＝an2＋bn(a，b为常数). (3)在等差数列{an}中，a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…也成等差数列，a1＋a2＋a3，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5，…也成等差数列． (4)在等差数列{an}中，数列 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,n))) 为等差数列． [基础自测] 1．判断正误(正确的打“√”