内容正文:
2.3 圆与圆的位置关系
第2章 圆与方程
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第2章 圆与方程
数学·选择性必修 第一册(配SJ版)
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目
录
课前案
01
课堂案
02
课后案
03
CONTENTS
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课前案 必备知识·自主学习
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d>r1+r2
d=r1+r2
r1-r2|
<d<r1+r2
d=|r1-r2|
0<d<
|r1-r2|
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相交
内切或外切
外离或内含
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课堂案 关键能力·互动探究
02
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谢谢观看
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学业标准
素养目标
1.理解圆与圆的位置关系的种类.(重点、易错点)
2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法,能够利用上述方法判断两圆的位置关系. (重点、难点)
1.通过圆与圆的位置关系的推导,提升逻辑推理、直观想象的数学素养.
2.利用圆与圆的位置关系的相关结论解决数学问题,提升数学运算的数学素养.
[教材梳理]
导学 圆与圆的位置关系
如图为某次拍到的日环食全过程.可以用两个圆来表示变化过程.
直线与圆的位置关系可利用几何法与代数法判断,那么圆与圆的位置关系能否利用代数法判断?
[提示] 可以.
根据上图,结合平面几何,圆与圆的位置关系有几种?
[提示] 5种,即内含、内切、相交、外切、外离.
能否通过一些数量关系表示这些圆的位置关系?
[提示] 可以,利用圆心距与半径的关系可判断.
◎结论形成
圆与圆位置关系的判定
(1)几何法:若两圆的半径分别为r1,r2,两圆的圆心距为d,则两圆的位置关系的判断方法如下:
位置关系
外离
外切
相交
内切
内