新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021-2022学年新疆乌鲁木齐八中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10题） 1．（3分）实数，，π，，0.中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列说法中，不正确的是（　　） A．10的立方根是 B．的平方根是 C．﹣2是4的一个平方根 D．0.01的算术平方根是0.1 3．（3分）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则（　　） A．∠1和∠2是同位角 B．∠1和∠2是内错角 C．∠1和∠3是同位角 D．∠1和∠3是内错角 4．（3分）如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．＞ C．﹣2a＜﹣2b D．1﹣2a＞1﹣2b 5．（3分）如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠1+∠2＝90°；③∠3+∠4＝90°；④∠2+∠3＝90°；其中能判定AB∥CD的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（　　） A．CM B．CN C．CP D．CQ 7．（3分）乌鲁木齐市某学校为了解本校七年级500名学生每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法： ①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生每晚的睡眠时间；其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　） A．∠β＝∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β−∠γ＝90° D．∠β+∠γ−∠α＝90° 10．（3分）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 ． A．32 B．33 C．34 D．35 二、填空题（每小题3分，共8题） 11．（3分）64的平方根是　 　． 12．（3分）若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，若点Q（m，﹣2m+4）在第一象限，则m的取值范围是 　 　． 14．（3分）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，若∠1＝40°，则∠EFB＝　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，若点（﹣4，3﹣a）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝　 　． 16．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为 　 　． 17．（3分）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是 　 　平方米． 18．（3分）整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的平方根为　 　． 三、解答题（第19题10分；第20、22题各6分；第21、23题各7分；第24题10分） 19．（10分）（1）计算：+|2﹣|+﹣（﹣）； （2） 求x的值：36（x﹣3）2＝49； （3）解方程组：； （3） 解不等式组：． 20．（6分）如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140° （1）求证：EF∥AD． （2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数． 21．（7分）如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出△ABC各顶点的坐标． （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标． （3）求出△ABC的面积． 22．（6分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时． （1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ 23．（7分）第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇