精品解析：2023年安徽省合肥市庐阳区第四十二中学中考三模数学试题

合肥42中2023年三模中考模拟测试卷数学学科试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 0，－1，4，－2这四个数中最小的是（ ） A. 0 B. －1 C. 4 D. －2 2. 计算 结果是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年为期40天的春运期间，合肥新桥国际机场旅客吞吐量达112万，把数据112万用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示物体的左视图是( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于(　　) A. 85° B. 75° C. 65° D. 60° 6. 某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　） A. （1+x）2＝4 B. x（1+2x+4x）＝4 C. 2x（1+x）＝4 D. （1+x）（1+2x）＝4 7. “宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于( ) A 2 B. 1 C. 0 D. 无法确定 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形ABCD向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（　　） A. 2 B. C. D. 3 10. 如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 因式分解：__________． 12. 计算的结果是______． 13. 如图，是半圆的直径，、是半圆上两点，且满足，，则弧的长______． 14. 如图，，均为等腰直角三角形，，，点，，在同一直线，与相交于点，为中点，连接，完成以下问题： （1）的度数为______；（2）若为的中点，则的长为______． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵，前5次摆放的情况如下图所示．如果按照此规律继续摆放三角形阵，请解决下列问题： （1）第6个图案中，黑棋子的个数为___，白棋子的个数为___； （2）第n个图案中，黑棋子个数为___，白棋子的个数为___；（用含n的式子表示） （3）当摆放到第___个三角形阵时，该三角形阵中的黑棋子数第一次比白棋子多． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 2022年月日，合肥古逍遥津公园摩天轮“庐州之眼”正式开放，对外营业．该摩天轮静止时最高点到地面的距离为米，最低点到地面的距离为米，点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，若摩天轮匀速运行一周需要分钟，某人在摩天轮启动前在点处，摩天轮开启后匀速运行秒后，求某人距离地面的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，，，．） 18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3) （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出将ABC放大后的A2B2C2；直接写出点C2的坐标． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点且与反比例函数（是不为的常数）的图象在第二象限交于点，轴，垂足为，若． （1）求的值； （2）求两个函数图象的另一个交点的坐标； （3）请观察图象，直接写出不等式的解集． 20. 已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB． （1）按要求尺规作图：作AD的垂直平分线(保留作图痕迹）； （2）若AD的垂直平分线与AB相交于点O，以O为圆心作圆，使得圆O经过AD两点． ①求证：BC是⊙O的切线；②若，求⊙O的半径．