精品解析：2023年湖南省娄底市中考二模数学试题

2023年湖南省娄底市中考数学二模试卷 一、选择题．（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植，某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：25，26，27，26，27，28，29，26，29则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A. 26，27 B. 26，28 C. 27，27 D. 27，29 4. 中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是中心对称图形的是（ ） A 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 6. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如果，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有________个．（ ） A 414 B. 418 C. 420 D. 424 10. 如图，已知一次函数y＝kx+b图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A ﹣2＜x＜﹣1 B. ﹣1＜x＜0 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 11. 如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为的菱形中，，动点在边上（与点，均不重合），点在对角线上，与相交于点，连接，，若，则下列结论：①；②；③；④的最小值为．其中正确的有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题．（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 函数中，自变量的取值范围是_______. 14. 关于x的方程的两个根分别是，则______________． 15. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为______． 16. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角度数为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象交于A，B两点，过点A作轴于点C，连接．若则______． 18. 如果一个数的平方等于，记作，这个数叫做虚数单位．形如（，为有理数）的数叫复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：，,请利用以前学习过的有关知识将化简成的形式为（即化为分母中不含i的形式） ____________________． 三、解答题．（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 计算． 20. 先化简，再求值：，其中 四、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 中华五千年的历史孕育了深厚的民族文化，每一部国学经典都是无尽的宝藏，内含古代人民智慧的结晶．陈阳的学校开展了“品读经典文学”的读书打卡活动，为了解学生平均每天“品读经典文学”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间分钟的学生记为A类，30分钟分钟的学生记为B类，60分钟分钟的学生记为C类，分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次共抽查了______名学生进行调查统计，并补全条形统计图； （2）______，“D类”所在扇形的圆心角度数＝______； （3）如果该校共有2000名学生，请你估计