第15章 核心素养14 科学思维——两类核衰变在磁场中的径迹(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表： α衰变 X→Y＋He 匀强磁场中轨迹 两圆外切，α粒子半径大 β衰变 X→Y＋e 匀强磁场中轨迹 两圆内切，β粒子半径大 　相内切圆的径迹 [示例1]　在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示。由图可以判定(　　) A．该核发生的是α衰变 B．该核发生的是β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向一定垂直纸面向外 B　[原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能。故B项正确。] 　相外切圆的径迹 [示例2]　在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44。则： (1)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少？ [解析]　(1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。 (2)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2。 粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m， 则＝＝， 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则 m1v1＝m2v2， 联立解得q＝90e。 即这个原子核原来所含的质子数为90。 [答案]　(1)圆轨道2是α粒子的径迹，理由见解析 (2)90 　由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大圆轨道一定是释放出的带电粒子(α粒子或β粒子)的，小圆轨道一定是反冲核的。α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切。如果已知磁场方向，还可根据左手定则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。 课时分层作业(四十三)　原子结构和原子核 题组一　玻尔理论和能级跃迁 1．下列说法中不正确的是(　　) A．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷 B．卢瑟福α粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破 C．氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，动能增大 D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的 B　[汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷，故选项A不符合题意；汤姆孙发现了电子的结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破，故选项B符合题意；根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时，轨道半径减小，能量减小，动能增大，故选项C不符合题意；氢原子光谱是一条一条的不连续的光谱线，它表明氢原子的能量是不连续的，故选项D不符合题意。] 2．图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是(　　) A．逸出光电子的最大初动能为10.80 eV B．n＝3跃迁到n＝1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态 B　[一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能产生C＝3种不同频率的光子，故其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最短。逸出光电子的最大初动能为：Ek＝hν－W0＝E3－E1－W0，代入数据解得Ek＝9.8 eV，由德布罗意波长公式 λ＝，知p＝，从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的光子动量最大，故A错误，B正确；从n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3需要E＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV的光子能量，1.89 eV＜2.29 eV，故此光子不能使金属钠发生光电效应，其他两种都可以，故C错误；n＝4能级的氢原子跃迁到n＝3能级发出的光能量E＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，用0.85 eV的光子照射，不满足能量等于能级3到能级4的能量差值，氢原子不能跃迁到n＝4激发态，故D错误。] 题组二　原子核的衰变及半衰期 3．(2021·广东卷)科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al→Mg＋Y。下列说法正