第4章 第4节 万有引力与航天(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　万有引力与航天 (对应学生用书第94页) 一、开普勒行星运动三定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量 二、万有引力定律 1．内容 (1)自然界中任何两个物体都相互吸引。 (2)引力的方向在它们的连线上。 (3)引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2．表达式 F＝G，其中G为引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪什扭秤实验测定。 3．适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。 三、宇宙速度 1．第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9 km/s。 (2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大环绕速度。 (3)第一宇宙速度的计算方法 由G＝m得v＝ ； 由mg＝m得v＝。 2．第二宇宙速度 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。 3．第三宇宙速度 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。 四、时空观 1．经典时空观 (1)物体的质量不随速度的变化而变化。 (2)同一过程的位移和对应时间在所有参考系中测量结果相同。 (3)适用条件：宏观物体、低速运动。 2．相对论时空观 同一过程的位移和对应时间在不同参考系中测量结果不同。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。(√) (2)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(×) (3)开普勒第三定律＝k中k值与中心天体质量无关。(×) (4)第一宇宙速度与地球的质量有关。(√) (5)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。(×) 二、教材习题衍生 1．(开普勒定律的应用)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C　[太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律得＝，故＝，C正确。] 2．(万有引力定律的理解及应用)(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们(　　) A．所受地球引力的大小近似为零 B．所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C．所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D．在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小 C　[航天员在“天宫二号”空间站中可以自由漂浮，是由于航天员在“天宫二号”空间站中处于完全失重状态，飞船对航天员的作用力近似为零，所受地球引力大小不为零，选项A、B错误；航天员所受地球引力提供航天员随空间站运动的向心力，即航天员所受地球引力的大小与航天员随空间站运动所需向心力的大小近似相等，选项C正确；由万有引力定律可知，航天员在地球表面所受地球引力的大小大于航天员在空间站中所受地球引力的大小，所以在地球表面上所受引力的大小大于航天员随空间站运动所需向心力的大小，选项D错误。] 3．(宇宙速度及卫星运行参量的分析计算)若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，这颗行星的“第一宇宙速度”约为(　　) A．2 km/s B．4 km/s C．16 km/s D．32 km/s [答案]　C 开普勒定律的应用　 (对应学生用书第95页) 1．(物理史实)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运