第4章 第3节 圆周运动(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　圆周运动 (对应学生用书第88页) 一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是做匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．描述圆周运动的物理量 物理量 意义、方向 公式、单位 线速度(v) ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝＝ ②单位：m/s 角速度(ω) ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②中学不研究其方向 ①ω＝＝ ②单位：rad/s 周期(T) 和转速(n) 或频率(f) ①周期是物体沿圆周运动一周的时间 ②转速是物体单位时间转过的圈数； ③频率是单位时间内运动重复的次数 ①T＝ 单位：s ②n的单位：r/s、 r/min ③f的单位：Hz 向心加 速度(a) ①描述速度变化快慢的物理量 ②方向指向圆心 ①a＝＝rω2 ②单位：m/s2 二、圆周运动的向心力 1．作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2．大小 F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 3．方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 5．确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。 三、离心现象 1．现象 做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2．受力特点及轨迹 (1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。 (2)当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出。 (3)当Fn＜mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。 (4)当Fn＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心，做近心运动。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。(×) (2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。(×) (3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。(√) (4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。(√) (5)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用。(×) (6)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心力。(√) 二、教材习题衍生 1．(描述圆周运动的物理量)如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道(　　) A．甲球运动时，线速度的大小保持不变 B．甲球运动时，角速度的大小保持不变 C．乙球运动时，线速度的大小保持不变 D．乙球运动时，角速度的大小逐渐增加 A　[题图的图线甲中a与r成反比，由a＝可知，甲球的线速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，角速度逐渐减小，A正确，B错误；题图的图线乙中a与r成正比，由a＝ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，线速度大小增大，C、D错误。] 2．(竖直面内的圆周运动)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙(　　) A．线速度相同 B．加速度相同 C．所受合外力大小相等 D．“摩天轮”对他们作用力大小相等 C　[由于“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，所以甲、乙线速度大小相等，甲线速度方向向左，乙线速度方向向右，故A错误；根据a＝可知，甲、乙加速度大小相等，甲加速度方向竖直向下，乙加速度方向竖直向上，故B错误；根据F＝可知，甲、乙所受合外力大小相等，故C正确；对甲有mg－FN1＝m，对乙有FN2－mg＝m，“摩天轮”对他们作用力大小不相等，故D错误。] 3．(水平面内的圆周运动)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比为 ∶3 B．A、B球的向心力之比为 ∶1 C．A、B球运动的角速度之比为1∶1 D．A、B球运动的线速度之比为1∶1 D　[设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝∶1，选项A错误；F＝，FA∶FB＝3∶1，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，选