第2章 第2节 力的合成与分解(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　力的合成与分解 一、共点力 作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。如图所示均是共点力。 二、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则： ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 甲　　　　　　　乙 三、力的分解 1．定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 2．遵循的原则 (1)平行四边形定则。 (2)三角形定则。 3．分解方法 (1)力的效果分解法。 (2)正交分解法。 四、矢量、标量 1．矢量 既有大小又有方向的物理量。运算时遵从平行四边形定则(或三角形定则)。 2．标量 只有大小没有方向的物理量。运算时按算术法则相加减。有的标量也有方向。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。(×) (2)对力分解时必须按作用效果分解。(×) (3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。(×) (4)合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。(√) (5)位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。(×) 二、教材习题衍生 1．(合力与分力)两个力F1和F2间的夹角为θ(θ≠180°)，其合力为F。以下说法正确的是(　　) A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角越大，则合力F就越大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F一定增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果相同 D　[由力的合成可知，两力合力的范围为|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两分力相等，故A错误；若F1与F2大小不变，θ越小，则合力F越大，故B错误；如果θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F可能减小，也可能增加，故C错误；合力F的作用效果与两个分力F1与F2共同产生的作用效果相同，故D正确。] 2. (力的分解的应用)如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C．F2是物体对斜面的压力 D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同 D　[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小 等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故C错误；合力与分力共同作用的效果相同，故D正确。] 3．(力的合成应用)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　) A．当θ＝120°时，F＝G B．不管θ为何值时，都有F＝ C．当θ＝90°时，F＝ D．θ越大，则F越小 A　[由力的合成可知，在两分力相等，θ＝120°时，F合＝F＝G；θ＝90°时，F＝F合＝，故选项A正确，B、C错误；在合力一定时，分力间的夹角θ越大，则分力越大，故选项D错误。] 力的合成　 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。 2．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。 类型 作图 合力的计算 ①互相垂直 F＝ t