第1章 第3节 运动图像和追及相遇问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　运动图像和追及相遇问题 一、直线运动的图像 1．x­t图像 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 (2)两种特殊的x­t图像 ①若x­t图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动。 ②若x­t图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。 (3)x­t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 ①交点：两图线有交点，说明两物体相遇。 ②斜率：表示速度的大小及方向 ③截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。 2．v­t图像 (1)物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 (2)两种特殊的v­t图像 ①若v­t图像是一条与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。 ②若v­t图像是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。 (3)v­t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 ①图像的斜率：v­t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。 斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 ②v­t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。 t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。 二、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇。 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)无论是x­t图像还是v­t图像都只能描述直线运动。(√) (2)x­t图像交点表示相遇，v­t图像的交点表示速度相同。(√) (3)x­t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。(×) (4)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者时，后者速度必须大于前者。(×) (5)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。(√) (6)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。(√) 二、教材习题衍生 1. (x­t图像)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀速直线运动 C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等 D．两物体的运动方向相反 D　[结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项错误；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。] 2. (v­t图像)一质点做直线运动的v­t图像如图所示，下列选项正确的是(　　) A．在2～4 s内，质点所受合外力为零 B．质点在0～2 s内的加速度比4～6 s内的加速度大 C．在第4 s末，质点离出发点最远 D．在0～6 s内，质点的平均速度为3 m/s A　[由题图可知，在2～4 s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，A正确；由题图可知，质点在0～2 s内加速度大小为5 m/s2,4～6 s内加速度大小为10 m/s2，B错误；由题图可知，在第5 s末，质点离出发点最远，C错误；在0～6 s内，质点的平均速度＝＝5 m/s，D错误。] 3．(追及与相遇问题)一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 B　[在人跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m ＝7 m，人不能追上公共汽车，选项A、C错误，B正确；人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误。] 运动学图像　 1．x­t图像与v­t图像的比