精品解析：2022年广东省佛山市南海区里水镇中考一模数学试卷

广东省佛山市南海区里水镇2021-2022学年中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 的倒数是　　 A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一组数据5，3，3，2，5，7的中位数是（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 4. 据专家预测，到2022年冬残奥会结束时，冬奥会场馆预计共消耗绿电4亿度，预计可减少标煤燃烧12.8万吨，减排二氧化碳32万吨，将“32万”用科学记数法表示为（　　） A. 32×104 B. 3.2×105 C. 3.2×104 D. 0.32×106 5. 如果正多边形的一个内角等于，那么这个正多边形的边数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知a2﹣b2＝15，a﹣b＝3，则a+b的值是（　　） A. 5 B. 7 C. ﹣5 D. ﹣7 7. 如图，在等腰中，，，BD是的角平分线，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 8. 若x＝5是方程﹣6x+k＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若AD＝1，AB＝2，则DE：AC的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点G坐标为（1，k），且与x轴的一个交点在点（2，0）和（3，0）之间（不含两端点）．则下列结论： ①abc＜0； ②a﹣b+c＞0； ③3a+b＜0；4a﹣2b+c＞0； ④一元二次方程ax2+bx+c＝k+1没有实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11. 不等式组的解集是 _____． 12. 分解因式______． 13 已知|x+2y|+（x﹣4）2＝0，则xy＝_____． 14. 将半径为3m的半圆形铁皮围成一个圆锥形烟囱帽，则该圆锥的底面圆的半径为 _____m． 15. 若关于x方程无解，则a＝_____． 16. 如图，四边形ABCD是边长为5正方形，∠CEB和∠CFD都是直角且点C，E，F三点共线，BE＝2，则阴影部分的面积是 _____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为一边作正方形，使得点在y轴正半轴上，延长交直线l于点，按同样方法依次作正方形、正方形…、正方形，使得点均在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共69分） 18. 先化简，再求值：，其中x＝π0+1． 19. 如图，△ABC中，AB＝AC＝4． （1）请用尺规作图法，作AB边上的中线CD（要求：保留画图痕迹，不写作法）； （2）在所作的图形中，若CD＝CB，求BC的长． 20. 为提高教育质量，落实立德树人的根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅颁布了“双减”政策．为了调查学生对“双减”政策的了解程度，某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题： （1）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”“双减”政策人数约为多少？ （2）根据调查结果，学校准备开展关于“双减”政策宣传工作，要从某班“非常了解”的小明和小刚中选一个人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其他差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 21. 已知：如图，内接于圆，且过圆心是弧上的一点，，垂足为，连接、与交于点． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 面对世界百年未有之大变局和中华民族伟大复兴战略全局，党中央提出构建“国内国际双循环”新发展格局具有重大战略．某物流公司承接、两种出口货物的运输业务，已知月份货物运费单价为元吨，货物运费单价为元吨，共收取运费元；月份由于油价下调，运费单价下降为：货物元吨，货物元吨；该物流公司月承接的两种货物的数量与月份相同，月份共收取运费元． （1）该物流公司3月份运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计5月份运输这两种货物共3600吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与4月份相同的情况下，该物流公司5月份最多将收到多少运费？ 23. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻