2023年甘肃省武威第九中学中考数学四诊试卷

2023年甘肃省武威九中中考数学四诊试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值为(    ) A. B. C. D. 2. 华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 有理数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是(    )      A. B. C. D. 4. 如图，直线，平分，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：则方程的解是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，、分别是和上的点，，若，那么(    ) A. B. C. D. 7. 九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，，，则(    ) A. B. C. D. 9. 生活中处处有数学，多边形在生活中的应用更是不胜枚举如图是一个正六边形的螺帽，它的边长是，则这个正六边形的半径和扳手的开口的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图矩形中，，，动点由点出发，沿的路径匀速运动，过点向对角线作垂线，垂足为，设，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 把多项式分解因式的结果是______ ． 12. 使得代数式有意义的的取值范围是______． 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为______ ． 15. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为，圆锥的侧面积为______． 16. 按下面的程序计算： 若开始输入的值为，则最后输出的结果为        ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点为原点，菱形的对角线在轴上，顶点在反比例函数的图象上，则菱形的面积为______． 18. 规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第个图案用______根火柴棒． 三、解答题（本大题共10小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 先化简，后求值．已知实数满足，求的值． 21. 本小题分 如图，中，． 在边上作一点，使得点到点的距离与点到边的距离相等尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，若，，求的长． 22. 本小题分 如图是某古城门修复后的照片，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该城门楼的高度如图所示，他们沿坡度：的登城阶梯从底部的处前行米到达处米，测得城门楼最高点的仰角为，楼底部的仰角为测量员的身高忽略不计，已知城门楼高米，求城门楼距离地面的高度结果保留整数参考数据：，，，． 23. 本小题分 经典国学著作是中华民族文化教育的庞大载体，是民族生存的根基，为进一步培养学生的人文素养，某校举办了以“弘扬传统文化，品经典国学为主题的诵读比赛，分“单人项目”和“双人项日“两种形式，诵读的篇目有四种类型：人生管理；家国情怀；励志劝勉；山明水秀，且每种类型包含的篇目数相同，参赛者需从中随机抽取一篇进行诵读． 若小甘参加“单人项目”，求他抽中的篇目恰好属于“家国情怀”的概率； 张帆和李欣参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的篇目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们恰好抽到“、人生管理”和“励志劝勉”类篇目的概率是多少？画树状图或列表求解 24. 本小题分 某校调查学生对“社会主义核心价值观”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图． 请解答下列问题： 本次问卷共随机调查了______ 名学生，扇形统计图中对应的圆心角为______ 度； 请补全条形统计图； 若该校有名学生，试估计该校选择“非常了解”的学生有多少人？ 25. 本小题分 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关