精品解析：2023年湖南省邵阳市隆回县中考二模数学试题

2023年初中学业水平考试模拟试题卷 数 学 温馨提示： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； 3．请你在答题卡上答题，答在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中小于0的数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，直线，c是截线，的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° 3. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 直角三角形 4. 隆回县将大力实施“三高四新”战略，加快建设“三宜三融三区”现代化新隆回；到2026年，全县地区生产总值将突破400亿元，400亿用科学记数法可以表示为（　　） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，已知，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是( ) A. 8，6 B. 7，6 C. 7，8 D. 8，7 8. 如果，则下列比例式中错误的是（ 　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（　　） A. 相等圆心角所对的弧相等 B. 直径所对的圆周角是直角 C. 内错角相等 D. 相等角是对顶角 10. 若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：=_________________________． 12. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 13. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 14. 已知菱形的两条对角线长分别为和，那么菱形的面积为___________． 15. 如图，在中，圆心角，那么圆周角___________． 16. 如图，中，D、E分别在上，，，则___________． 17. 已知，那么___________． 18. 观察下列数据：，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第25个数据是___________． 三、解答题：（本大题共8小题，第19～25题每题8分，第26题10分，共66分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： 20. 先化简，再在2、-2、0、中选择一个合适的的值代入求值． 21. 如图，已知为⊙O的直径，为⊙O的切线，交⊙O于点D，的延长线交于点E． （1）求证：； （2）若，求长和⊙O的半径． 22. 某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共800件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用420元购买甲种物品的件数恰好与用360元购买乙种物品的件数相同． （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这800件物品，需筹集资金多少元？ 23. 某校为了解九年级男生“坐位体前屈”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（），B类（），C类（），D类（）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）请求出本次一共抽取了多少学生，并补全条形统计图． （2）请求出C类和D类所占的百分比．并求扇形统计图中C类所对的圆心角的度数． （3）若该校九年级男生有600名，估计该校九年级男生“坐位体前屈”项目成绩为D类的有多少名？ 24. 如图，大海中某灯塔P周围18海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行16海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：） 25. 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC． （1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC； （2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由； （3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当