备战2022-2023学年湖南高一下学期期末数学仿真卷（四）

备战2022-2023学年湖南高一（下）学期期末数学仿真卷（四） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022春•天心区校级期末）当时，复数在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（5分）（2022春•天心区校级期末）已知，，，则　　 A．、、三点共线 B．、、三点共线 C．、、三点共线 D．、、三点共线 3．（5分）（2022春•平江县期末）甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2022春•长沙期末）在中，若，，，则的面积为　　 A． B．4 C． D． 5．（5分）（2022春•长沙期末）某校有高一年级学生990人，高二年级学生920人，高三年级学生847人，教职工243人，学校根据疫情形势和所在地疫情防控政策要求，全校师生按比例分层抽样的方法抽取容量为300的样本进行核酸抽测，则应抽取高一年级学生的人数为　　 A．99 B．100 C．90 D．80 6．（5分）（2022春•长沙期末）设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是　　 A．若，，，则 B．若，， C．若，，则 D．若，且与所成的角和与所成的角相等，则 7．（5分）（2022春•雨花区校级期末）如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，若，且，则的长为　　 A． B． C． D． 8．（5分）（2022春•雨花区校级期末）在新冠病毒流行期间，为了让居民能及时了解疫情是否被控制，专家组通过会商一致认为：疫情被控制的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，记连续7天每天记录的新增感染人数的数据为一个预报簇，根据最新的连续四个预报簇①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数；②平均数，且标准差；③平均数，且极差；④众数等于1，且极差．其中符合疫情被控制的预报簇个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022春•宁乡市期末）已知向量，则下列说法正确的是　　 A． B． C．向量在向量方向上的投影的数量是 D．与向量方向相同的单位向量是 10．（5分）（2022春•张家界期末）为了尽快消除疫情影响，恢复旅游业的正常增长，某市相关部门，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论中正确的是　　 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 11．（5分）（2022春•岳麓区校级期末）如图是一个古典概型的样本空间及事件和事件，其中，（A），（B），，则　　 A． B． C．事件与互斥 D．事件与相互独立 12．（5分）（2022春•岳麓区校级期末）如图，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，是的中点，将△，△分别沿，折起，使，两点重合于，下列说法正确的是　　 A．若把△沿着继续折起，与恰好重合 B． C．四面体的外接球体积为 D．点在面上的射影为的重心 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022春•湖南期末）设，则　 　． 14．（5分）（2022春•湖南期末）若，，，则以，为邻边的平行四边形的面积是 　　． 15．（5分）（2022春•湖南期末）已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为 　　． 16．（5分）（2022春•湖南期末）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．已知，为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）．若，则的取值范围为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022春•湖南期末）已知向量． （1）若，求； （2）若，向量，求与夹角的余弦值． 18．（12分）（2022春•常德期末）在四边形中，，，，设． （1）当时，求线段的长度； （2）求面积的最大值． 19．（12分）（2022春•祁东县期末）某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个，对样本中每个苹果称重，数据如表． 质量（单位：千克） ， ， ， ， ， ， 个数 10 10 20 40 15 5 若将这批苹果按质量大小进行分级，质量不小于0.12千克的苹果为一级果；质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果；