备战2022-2023学年湖南高一下学期期末数学仿真卷（三）

备战2022-2023学年湖南高一（下）学期期末数学仿真卷（三） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022春•天元区校级期末）已知集合，0，1，，，则　　 A．，0， B．， C．， D．，1， 2．（5分）（2022春•天元区校级期末）“，”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2022春•天元区校级期末）设，若，，，则　　 A． B． C． D． 4．（5分）（2022春•临湘市期末）设，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2022春•永州期末）已知某平面图形用斜二测画法画出的直观图为如图所示的三角形，其中，则该平面图形的面积为　　 A． B．2 C． D．4 6．（5分）（2022春•临湘市期末）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点，，测得，，，并在处测得塔顶的仰角为，则塔高　　 A． B． C． D． 7．（5分）（2022春•临湘市期末）函数的零点所在的区间为　　 A． B． C． D． 8．（5分）（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，在等腰梯形中，下底长为2，底角为，腰长为，为线段上的动点，设的最小值为（a），若关于的方程（a）有两个不相等的实根，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D．，， 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2022春•常德期末）下列说法正确的是　　 A．， B．是的充分不必要条件 C．已知函数的零点为1 D．若的定义域为，，则的定义域为， 10．（5分）（2022春•常德期末）下列四个命题中错误的是　　 A．若事件，相互独立，则满足（A）（B） B．若事件，，两两独立，则（A）（B）（C） C．若事件，，彼此互斥，则（A）（B）（C） D．若事件，满足（A）（B），则，是对立事件 11．（5分）（2022秋•潮阳区期末）已知函数的部分图像如图所示，下列说法正确的是　　 A．的图像关于点对称 B．的图像关于直线对称 C．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像 D．若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 12．（5分）（2022春•常德期末）如图，在直三棱柱中，，为线段上的动点，则下列结论中正确的是　　 A．点到平面的距离为 B．平面与底面的交线平行于 C．三棱柱的外接球的表面积为 D．二面角的大小为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2022春•张家界期末）　 　． 14．（5分）（2022春•张家界期末）某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 视频率为概率，如果这名运动员只射击一次，则他命中的环数小于9环的概率为 　　． 15．（5分）（2022春•张家界期末）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现．设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则　　． 16．（5分）（2022春•大祥区校级期末）乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，2000年之后国际比赛用球的直径为．现用一个底面为正方形的棱柱盒子包装四个乒乓球，为倡导环保理念，则此棱柱包装盒（长方体）表面积的最小值为 　　．（忽略乒乓球及包装盒厚度） 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022春•大祥区校级期末）如图截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体．如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体． （1）该截角四面体的面积； （2）该截角四面体的体积． 18．（12分）（2022春•大祥区校级期末）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响． （1）求甲获胜的概率； （2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率． 19．（12分）（2022春•永州期末）如图1，在边长为的菱形中，，为线段的中点；将沿折起到的位置，使得平面平面，连接，，如图2． （1）证明：； （2）求点到平面的距离． 20．（12分）（2022春•永州期末）某品牌电脑售后保修期为一年，根据1000台电脑的维修记录资料（保修期内所有电脑维修次数均不超2次），这1000台电脑