专题01备战2022-2023学年福建高一下学期期末数学仿真卷（一）

备战2022-2023学年福建高一（下）学期期末数学仿真卷（一） 一、单选题(共40分) 1．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校联考期末）复数的共轭复数是（    ） A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i 2．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校联考期末）已知为线段上一点，且，若为直线外一点，则（    ） A． B． C． D． 3．(本题5分)（2022春·福建福州·高一校联考期末）已知正方体的棱长为1，它的所有顶点都球的表面上，则球的表面积为（    ） A． B． C． D． 4．(本题5分)（2022春·福建宁德·高一统考期末）若的平均数为2，方差为1，且 则的平均数和方差分别为（　　）. A．3，2 B．3， 3 C．3，4 D．4，4 5．(本题5分)（2022春·福建宁德·高一统考期末）在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数： 192  907  966  925  271  932  812  458  569  683   257  393  127  556  488  730  113  537  989  431 据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）. A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.75 6．(本题5分)（2022春·福建宁德·高一统考期末）某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点A与，现测得，，米，在点A处测得塔顶的仰角为，则塔高为（　　）米. A． B． C． D． 7．(本题5分)（四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年度下期高二期中联考理科数学试题）在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 8．(本题5分)（2022春·福建三明·高一统考期末）已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（    ） A． B． C． D． 二、多选题(共20分 9．(本题5分)（2022春·湖北恩施·高一校联考期末）从参加安全知识竞赛的学生中随机抽出40名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．已知65分以下的学生共16人，则下列说法正确的是（    ） A． B．这40名学生的平均成绩约为66分 C．根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的中位数约为70分 D．根据此频率分布直方图可计算出这40名学生成绩的上四分位数约为77分 10．(本题5分)（2022春·福建厦门·高一统考期末）若，，则（    ） A． B． C．与的夹角为 D．在方向上的投影向量为 11．(本题5分)（2022春·福建厦门·高一统考期末）已知复数，是方程的两根，则（    ） A． B． C． D． 12．(本题5分)（2022春·福建厦门·高一统考期末）如图，圆台O2O2中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O2A=6O1B=6，则（    ） A．圆台的母线长为10 B．圆台的侧面积为 C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是 D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4 三、填空题(共20分 13．(本题5分)（2022春·福建莆田·高一莆田一中校考期末）已知是两条不同直线，是两个不同平面，对下列命题： ①若，则． ②若，则且． ③若，则． ④若，则． 其中正确的命题是__________．（填序号）． 14．(本题5分)（2022春·福建莆田·高一莆田一中校考期末）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______． 15．(本题5分)（2022春·福建莆田·高一莆田一中校考期末）已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_______________． 16．(本题5分)（2022春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知为球半径上的一点，且，过点作与所在直线成的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为____. 四、解答题(共70分 17．(本题10分)（2022春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）如图①，在棱长为的正方体木块中，是的中点. (1)求四棱锥的体积； (2)要经过点将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？（请在图②中作图，并写出画法，不必说明理由）. 18．(本题12分)（2022春·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）某市为了了解人