精品解析：贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

石阡县2022—2023学年度第二学期期中质量监测 七年级 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩，据石阡县文旅部门数据显示，2022年五一假期，石阡县共接待游客14.6万人次．将数据14.6万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知与是同类项，则值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 5. 已知关于的代数式是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3或 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 若关于x，y方程组的解x与y相等，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4 8. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗：如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设学生有人，树苗有棵，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知、、依次为线段上的三点，为的中点，，若，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 10 12. 在矩形内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 多项式的常数项是______． 14. 关于x，y的方程组的解满足，则m的值为 _____． 15. 若，则的值为______． 16. 多项式的最小值为________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： （1） （2） 18. （1）运用整式乘法公式简便计算：； （2）因式分解：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学旅行，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）请补全条形统计图； （2）求扇形统计图中研学点D对应的圆心角度数． 21. 阅读下面的材料： 材料一：比较和的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为，且，所以，即． 解：因为，且，所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 解决下列问题： （1）比较，，的大小； （2）比较，，的大小． 22. 下图是一个运算程序： （1）若，，求值； （2）若，输出结果的值是输入的值的两倍，求的值． 23. 新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表： 　　商品 价格　　 A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1350 1200 （1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？ 24. 已知，在内部，． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，请说明：； （3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，求的度数． 25. 如图1，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为． （1）请直接用含和的代数式表示______，______；写出利用图形的面积关系所得到的公式：______（用式子表示）． （2）依据这个公式，康康展示了“计算：”解题过程． 解：原式 ． 请仿照康康的解题过程计算：． （3）对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平