精品解析：2023年广东省肇庆市高要区中考二模数学试题

2023年中考数学模拟试题（二） 一、选择题（本大题10小题． 每小题3分，共30分．） 1. 在一些美术字种，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 爱 B. 国 C. 敬 D. 业 2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　） A. 0.22×106 B. 2.2×106 C. 22×104 D. 2.2×105 5. 四边形的内角和的度数为（） A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° 6 把多项式a2+2a分解因式得（　　） A a（a+2） B. a（a﹣2） C. （a+2）2 D. （a+2）（a﹣2） 7. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A. （1，1） B. （1，2） C. （2，1） D. （2，2） 8. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 9. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 二、填空题（本大题5小题． 每小题3分，共15分．） 11. 防洪期间，某河流水文站每天都要进行水位监测记录，如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作______________________． 12. 某学校进行演讲比赛，有7位同学进入决赛，这七位同学评分分别是：；请问这组评分的中位数是______________________． 13. 若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）． 14. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 15. 如图，直线分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线分别与x轴、y轴交于点B和点C，点是内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为______________________． 三、解答题（一）（本大题共3小题． 每小题8分，共24分）． 16. 计算：； 17. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … 解： （1）上面的运算过程中第__________步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 18. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作的角平分线； （2）在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等． 四、解答题（二）（本大题共3小题． 每小题9分，共27分） 19. 某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②． （1）本次抽样调查的学生人数共_______人； （2）将图①补充完整； （3）在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率． 20. 宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一．某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共张，已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产张熟宣比生产张生宣多用1天． （1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？ （2）若生产工期不超过6天，则最多生产熟宣多少张？ 21. 如图，四边形为菱形，点E在延长线上，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）． 22. 已知为的直径，，C为上一点，连接． （1）如图①，若C为的中点，求的大小和的长； （2）如图②，若为半径，且，垂足为E，过点D作的切线，与的延长线相交于点F，求的长． 23. 已知抛物线