精品解析：2021年广东省广州市第八十九中学中考三模数学试卷

2021年广东省广州八十九中中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合 1. 下列实数中是无理数的是（ 　） A. B. π C. D. 3.14 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（　　） A. 9.6环 B. 9.5环 C. 9.4环 D. 9.3环 4. 不等式-5x≤10的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 5. 如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝65°，则∠1＝（　　） A. 115° B. 80° C. 65° D. 50° 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 7. 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，已知点P是平分线上一点，，，M是的中点，．若点C是上一个动点，则的最小值为（　　）． A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11 若，则_____． 12. 抛物线的顶点坐标是______． 13. 因式分解：_____． 14. 使式子有意义的x的取值范围是_______． 15. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值＝_____． 16. 如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程组： 18. 如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________，常数的取值范围是________； （2）若此反比例函数的图象经过点，求的值． 19. 已知 （1）化简T； （2）若x为△ABC的面积，其中∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，求T的值． 20. 某中学组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题： （1）该校八年级共有 名学生，“优秀”所占圆心角的度数为 ； （2）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°． （1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论． 22. 为巩固某市援藏米林县2019年脱贫攻坚成果，该市决定对米林县内一段公路进行改造．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程比甲工程队单独完成此项工程多5天，若甲工程队先施工5天后，甲、乙两工程队再合作只需3天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）市政府决定由甲、乙共同完成此项工程，若甲工程队每天的工程费用是3．5万元，乙工程队每天的工程费用是2万元，在总预算不超过32万元的前提下，请问甲工程队至多工作多少天？ 23. 如图，一次函数＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与