精品解析：2023年江西省鹰潭市余江县中考一模数学试题

2023年江西省鹰潭市余江县中考数学一模试卷 一、选择题 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0.01 D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据： 甲 乙 丙 丁 平均分 95 93 95 94 方差 3.2 3.2 4.8 5.2 根据表中数据，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 计算： ______ ． 8. 已知的半径，则其内接正六边形的边长为______． 9. 如图所示，数轴上表示1，的点分别为A，B，且（C在A的左侧），则点C所表示的数是________． 10. 若，是一元二次方程两个实数根，则的值是____ ． 11. 如图，点为矩形对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，，轴，点在直线上，，点是轴上一动点，若，则点的坐标是______ ． 三、解答题 13. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 14. 如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且EC＝AB．求证：． 15. 化简：． 16. 某中学进行九年级理化生实验操作考查，有A、B、C三个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，王力、李坤都要参加本次考查． （1）用列表或画树状图的方法求王力、李坤都参加实验A考查的概率； （2）他们两人都不参加实验B考查的概率______．（直接写出结果） 17. 如图，某电影院的观众席成“阶梯状”，每一级台阶的水平宽度都为，垂直高度都为．测得在点的仰角，测得在点的仰角．求银幕的高度．（参考数据：，，，，，） 18. 如图，是两个全等的矩形和矩形拼成的图案，请仅用无刻度的直尺按要求作图． （1）在图（1）中作出一个等腰直角三角形． （2）在图（2）中的矩形内作出一条直线和平行． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图像和菱形，且点A的坐标为． （1）求点的坐标； （2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在该反比例函数的图像上，猜想是哪两个点，并求出平移的距离和反比例函数的解析式． 20. 如图，AB是的直径，弦，垂足为H，E为上一点，过点E作的切线，分别交的延长线于点F，G连接AE，交CD于点P． （1）求证：； （2）连接AD，若，求半径． 21. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个；为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 22. 某校计划更换校服款式．为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1∶1∶1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b．不同评分对应的满意度如下表： 评分 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20 满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意 c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如下： d．B校服时尚性评分在10≤x＜15 这一组的是： 10 11 12 12 14 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次调研中， ① A校服综合评分平均数否达到“非常满意”： （填“是”或“否”）； ② A校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 ； （2）在此次调研中，B校服时尚性评分的中位数为 ； （3）在此次调研中，记A校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B校服时尚性评分高