【教师原创】江苏省沭阳如东实验学校2015届（新）苏科版九年级数学上册课件：一元二次方程-几何问题（共9张PPT）

初中数学九年级上册（苏科版） 1.4 一元二次方程应用几何问题 沭阳如东实验学校 如图：某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截.缉私艇从C处到B处需航行多长时间？ A C A 30 60km/h 75km/h B A 阅读问题5回答下列问题 等量关系：________________ 解：设缉私艇从C处到B处需航行x小时 勾股定理AC2+AB2=BC2 列方程：_______________ 直接开方法 解这个方程，得_______________ （不合题意，舍去） 如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2 cm/s的速度向点C移动. A B C D P Q 问题2：几秒后△BPQ的面积等于8cm2? 问题1：几秒后PQ的长等于 cm? 问题3：几秒后△DPQ的面积等于28cm2? 1、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20平方厘米？ 整合提升 2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ H 思考：△PDQ能否为直角三角形？ 思考：经过多长时间△PBQ的 面积为12cm2? 整合提升 归纳小结： 1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法． 2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题 作业 课本第29页练习 1、如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760平方米，道路的宽应为多少？ 检测反馈 2、如图,三角形ABC的边BC为8,高AM为6,长方形DEFG的一边EF落在BC上,顶点D、G分别