模拟卷02-【优选精编】2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟测试卷（江苏南京卷）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟测试卷02（江苏南京卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．一种花粉颗粒直径约为0.0000078米，数字0.0000078用科学记数法表示为（　　） A．7.8×10﹣5 B．7.8×10﹣6 C．7.8×10﹣7 D．78×10﹣5 2．不等式x＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知实数a、b满足2a+b＝﹣3，a﹣3b≤0，则下列不等式一定成立的是（　　） A．3 B．3 C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A．x5﹣x4＝x B．x6÷x3＝x2 C．x•x3＝x3 D．（xy3）2＝x2y6 5．下列命题中，是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．三角形的外角等于两个内角的和 C．五边形的外角和等于360° D．相等的两个角是对顶角 6．如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．40° B．60° C．55° D．50° 7．若方程组的解满足2x+y＞0，则k的值可能为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，将一副直角三角板按如图所示的位置放置，则∠AOD的度数是（　　） A．85° B．90° C．75° D．105° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上） 9．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝　 　． 10．请将命题“邻补角互补”写成“如果…那么…”的形式：　 　． 11．已知是二元一次方程2x+ay＝7的一个解，则a的值为　 　． 12．分解因式：a2b+4ab+4b＝　 　． 13．若2m＝3，2n＝6，（m，n为正数），则2m+n＝　 　． 14．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是 　 　． 15．若a﹣b＝8，ab＝﹣15，那么a2+b2的值为 　 　． 16．如图，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，△CDE的顶点E在△ABF的边BF上，点C在BF的延长线上，∠C＝∠B，且CD＝CE，若∠A＝36°，则∠D的度数为 　 　． 17．若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为 　 　． 18．如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是　 　cm． 三、解答题（本大题共9小题，共64分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： （1）（9x3﹣12x2+6x）÷3x； （2）（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）（x+5）． 20．（6分）因式分解： （1）a2b﹣10ab+25b； （2）4a2（a﹣b）﹣（a﹣b）． 21．（6分）解方程组：． 22．（6分）解不等式组，并写出它的整数解． 23．（6分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答： （1）画出△ABC的高AD，中线CE； （2）画出将△ABC向右平移3格，再向上平移4格所得到的△A1B1C1； （3）在（2）平移过程中，线段BC所扫过的面积为 　 　． 24．（8分）已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D． （1）求证：AC∥DF． （2）若∠DEC＝150°，求∠GBA． 25．（8分）学校为了奖励在“诗词大赛”中获奖同学，准备购买甲、乙两种奖品，已知购买1件甲奖品、4件乙奖品，共需240元；购买2件甲奖品、1件乙奖品，共需165元． （1）求每件甲奖品和每件乙奖品各多少元？ （2）如果学校准备购买甲、乙两种奖品共40件，总费用不超过2140元，那么至少购买多少件乙奖品？ 26．（8分）阅读以下材料： 若x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0，求x、y的值． 思路分析：一个方程求两个未知数显然不容易，考虑已知等式的特点，将其整理为两个完全平方式的和，利用其非负性转化成两个一元一次方程，进而求出x、y． 解：∵x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0， ∴（x2﹣4x+4）+（y2﹣10y+25）＝0， ∴（x﹣2）2+（y﹣5）2＝0， ∴x＝2，y＝5． 请你根据上述阅读材料解决下列问题： （1）若m2+2m+n2﹣6n+10＝0，则m+n＝　 　； （2）请你说明：无论x、y取何值，代数式x2﹣4xy+5y