模拟卷02-【优选精编】2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟测试卷（江苏常州卷）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟测试卷02（江苏常州卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．a3﹣a2＝a D．（a3）2＝a6 2．已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．9cm 3．若a＞b，则下列式子中正确的是（　　） A． B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．a﹣b＜0 4．如图，AB∥CD，BE∥CF，∠B＝44°，则∠C的度数为（　　） A．146° B．136° C．144° D．134° 5．要说明命题“若a＞b，则“a2＞b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（　　） A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝1，b＝2 C．a＝﹣2，b＝﹣3 D．a＝﹣3，b＝2 6．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若S△ABC＝24，则△ABE的面积是（　　） A．4 B．12 C．6 D．8 8．已知是关于x，y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　） A．﹣14 B．14 C．16 D．﹣16 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为0.0000046克，那么数据“0.0000046”用科学记数法表示为 　 　． 10．写出命题“如果mn＝1，那么m、n互为倒数”的逆命题：　 　． 11．因式分解：2（a﹣b）2+6（b﹣a）＝　 　． 12．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果GC＝2，DF＝4.5，那么AG＝　 　． 13．不等式（m﹣2）x＜3的解集是，则m的取值范围是 　 　． 14．已知2m+3n﹣3＝0，则4m•8n的值是 　 　． 15．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图形中用字母标出的边长长度和面积写出一个代数恒等式 　 　． 16．我们知道，同底数幂的除法法则为：am÷an＝am﹣n（其中a≠0，m、n为整数），类似地，现规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m﹣n）＝h（m）÷h（n）．若h（1）＝2，则h（2023）÷h（2013）＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共68分。第17-19题每题8分，第20-22题每题6分，第23-24题每题8分，第25题10分。如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．计算： （1）（）﹣2+（2023）0﹣|﹣2|； （2）（2a+b）（a+b）﹣（a﹣b）2． 18．分解因式： （1）3x2﹣27y2； （2）4x2y+y3﹣4xy2． 19．解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x，y＝4． 21．完成下列证明： 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF， 求证：EF平分∠DEB． 证明：∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠DCA＝∠DCE（角平分线的定义） ∵AC∥DE（已知） ∴∠DCA＝　 　（　 　） ∴∠DCE＝∠CDE（　 　） ∵CD∥EF（已知） ∴　 　＝∠CDE（　 　） ∠DCE＝∠FEB（　 　） ∴∠DEF＝　 　（等量代换） ∴EF平分∠DEB（　 　） 22．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用相同的费用，购买的足球数量与购买的篮球数量之比为3：2． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求