期末测试仿真模拟01 (南京专用）-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

期末测试仿真模拟01 (南京专用） （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算中，正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．x2+x2＝x4 C．（﹣x3）2＝﹣x6 D．（﹣x）3•（﹣x）2＝﹣x5 2．（2分）已知a＝（﹣3）﹣2，b＝（﹣3）﹣1，c＝（﹣3）0，那么a，b，c之间的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 3．（2分）已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．a+1＜b+2 C． D．﹣2a＞﹣2b 4．（2分）如图，△ABC中，∠B＝50°，点D、E分别在边AB、AC上，∠CED＝105°，则下面关于∠C与∠ADE的关系中一定正确的是（　　） A．∠C+∠ADE＝95° B．∠C﹣∠ADE＝25° C．∠C﹣∠ADE＝35° D．∠C＝2∠ADE 5．（2分）下列命题与它的逆命题均为真命题的是（　　） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．如果ab＝0，那么a＝0 D．互为相反数的两个数和为0 6．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，高AD与角平分线BE相交于点F，∠DAC的平分线AG分别交BC、BE于点G、O，连接FG，下列结论：①∠ABD＝∠DAC；②∠AFE＝∠AEF；③AG⊥EF；④FG∥AC，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 7．（2分）若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝ ． ＝72． 所以答案是：72． 8．（2分）如图，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，则∠B的大小为 ． 9．（2分）若a﹣b＝5，ab＝3，则a2+b2＝ ． 10．（2分）两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 cm． 11．（2分）已知a+b＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是 ． 12．（2分）若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为 ． 13．（2分）已知△ABC中，∠A＝65°，将∠B、∠C按照如图所示折叠，若∠ADB′＝35°，则∠1+∠2+∠3＝ °． 14．（2分）分解因式：2x2﹣18＝ ． 15．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 16．（2分）对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y＝ax+by+1，a，b为常数，若3※5＝15，4※7＝28，则5※9＝ ． 三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1）（﹣t）5÷（﹣t）3•（﹣t）2； （2）（2a﹣b）（a﹣2b）． 18．（5分）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（2a﹣3b）（2a+3b），其中，a，b＝1． 19．（6分）因式分解： （1）a3﹣2a2+a； （2）4a2（2x﹣y）+b2（y﹣2x）． 20．（5分）解关于x的不等式组，并写出不等式组的整数解． 21．（5分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的大小． 解：∵EF∥AD， ∴∠2＝ （两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（等量代换）， ∴AB∥ （ ） ∴∠BAC+ ＝180°（ ） ∵∠BAC＝70°， ∴∠AGD＝110°． 22．（5分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数． 23．（5分）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元． （1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 24．（5分）问题：当a≠b时，判断a2+b2与2ab的大小关系． “形”的角度 （1）①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1