期末测试仿真模拟02 (南京专用）-2022-2023学年七年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

期末测试仿真模拟02 (南京专用） （考试时间：100分钟 试卷满分：100分） 一、在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a3•a2＝a5 C．a3+a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2 2．（2分）新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120nm（1nm＝10﹣9m），用科学记数法表示120nm应为（　　） A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m 3．（2分）若a＞b，则下列不等式中，一定正确的是（　　） A． B．﹣2a＞﹣2b C．a2＞b2 D．|a|＞|b| 4．（2分）分解因式2a2（x﹣y）+2b2（y﹣x）的结果是（　　） A．（2a2+2b2）（x﹣y） B．（2a2﹣2b2）（x﹣y） C．2（a2﹣b2）（x﹣y） D．2（a﹣b）（a+b）（x﹣y） 5．（2分）如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4 6．（2分）如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC的面积为（　　） A．300 B．315 C．279 D．342 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 7．（2分）已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，则4x2+y2的值为 ． 8．（2分）如图，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若图中角α为20°，则图中角β的度数为 ． 9．（2分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝ ． 10．（2分）已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为 ． 11．（2分）如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2＝ ． 12．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝100°，M是射线AB上的一个动点，过点M作MN∥BC交射线AC于点N，连接BN，若△BMN中有两个角相等，则∠MNB的度数可能是 ． 13．（2分）如图，∠EAD和∠DCF是四边形ABCD的外角，∠EAD的平分线AG和∠DCF的平分线CG相交于点G．若∠B＝m°，∠D＝n°，则∠G＝ °．（用含m、n的代数式表示） 14．（2分）分解因式：2a2﹣4a+2＝ ． 15．（2分）对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2﹣2x+2的值都不小于1； ④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是 ．（填所有真命题的序号） 16．（2分）定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7． 若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a+1）x﹣by﹣a+3＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为 ． 三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1）； （2）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）． 18．（5分）先化简，再求值：（a+2b）（2b﹣a）+（a﹣2b）2，其中a＝2，b＝﹣1． 19．（6分）因式分解： （1）3a2﹣27； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 20．（5分）解不等式组：并写出不等式组的整数解． 21．（5分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，DM∥BC，∠1＝∠2．求证：DM∥FG．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据． 证明：∵BD⊥AC（已知）， ∴∠BDC＝90°（ ）． 同理∠EFC＝90°． ∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）． ∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）． ∴ （ ）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴ （ ）． ∴BC∥FG（内错角相等，两直线平行）． 又∵DM∥BC（已知）， ∴DM∥FG（ ）． 22．（5分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB