2023年九年级中考数学考前专项摸底测试：反比例函数

考前专项摸底测试卷：反比例函数 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（ ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 3.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限；丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 4.（2021·贵州黔西）对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5.将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·湖南邵阳）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（ ） A．1 B． C．2 D． 7.如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（ ） A． B．或 C．或 D．或 8.如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积是（ ） A．4π B．3π C．2π D．π 2、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），则k的值为　 　． 10.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　． 11.（2021·湖南株洲市·中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是__________． 12.（2022·广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 13.（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·山东淄博）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 15．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，一次函数＝k x ＋ b （k≠0）与反比例函数（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（－2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围． 16．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）． （1）求k1、k2、b的值； （2）求△AOB的面积； （3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由． 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.﹣12 10.﹣1 11.k<0 12. 13.5或22.5 14.（1），；（2）；（3）或 15.（1）y1＝x＋1；；（2）N（0，7）或（0，－5）；（3）－2＜x＜－1或1＜x＜2 16.解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）， ∴k1=8，B（﹣4，﹣2）， 解，解得；[ （2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6）， ∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15； （3）∵比例函数y=的图象位于一、三象限， ∴在每个象限内，y随x的增大而减小， ∵x1＜x2，y1＜y2， ∴M，N在不同的象限， ∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限 学科网（北京）股份有