2023年九年级中考数学考前专项摸底测试：平行四边形与特殊平行四边形

考前专项摸底测试卷：平行四边形与特殊平行四边形 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1.（2022·贵州贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 2.（2022·广东）如图，在中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·四川德阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 4.如图，在菱形ABCD中，，点E，F分別在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 5.如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（ ） A． B． C． D． 6.如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A． B． C．3 D． 7.（2022·江苏无锡）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（　　） A． B． C． D． 8.如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A． B． C． D． 2、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2021·湖南邵阳）如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为______． 10.如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为　 　． 11.（2022·江苏无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 12.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 13.如图，矩形中，，点E在边上，与相交于点F．设，，当时，y关于x的函数解析式为_____． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并写出证明过程． 15．（2021·江苏宿迁市·中考真题）在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)．求证：BE=DF． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 16.如图，四边形是正方形，是等边三角形. (1)求证：； (2)求的度数. 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.A 9.3 10.4 11.1 12.50 13. 14.(1) 证明：点是的中点， ， 又 ， 在和中， ， ； (2) 四边形为矩形，证明如下： 证明：， ， 又， 四边形为平行四边形， 又四边形为菱形， ， 即， 四边形为矩形． 15.解：若选②，即OE=OF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO， ∵OE=OF，∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF； 若选①，即AE=CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AO=CO，∵AE=CF，∴OE=OF， 又∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF； 若选③，即BE∥DF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO， ∵BE∥DF；∴∠BEO=∠DFO， 又∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（AAS），∴BE=DF； 16.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，△ABC是等边三角形， ∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°， ∴∠ABE=∠ECD=30°， 在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE（SAS）． （2）∵BA=BE，∠ABE=30°， ∴∠BAE=（180°﹣30°）=75°， ∵∠BAD=90°， ∴∠EAD=90°﹣75°=1