2023年九年级中考数学考前专项摸底测试：平面直角坐标系与一次函数

考前专项摸底测试卷：平面直角坐标系与一次函数 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2.如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 3.（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A． B． C． D． 5.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（ ） A． B． C． D． 6.（2021·四川德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 7.对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点 B．图象与x轴交于点 C．图象不经过第四象限 D．当时， 8.若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A． B． C． D． 2、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　 　． 10.（2021·四川成都市·中考真题）在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限． 11.点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 12.若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是__________． 13.如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为　 　． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·上海）一个一次函数的截距为1，且经过点A（2，3）． (1)求这个一次函数的解析式； (2)点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值． 15．（2021·云南中考真题）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线，射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资（单位：元）和（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（）的函数关系． （1）分别求﹑与x的函数解析式（解析式也称表达式）；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？ 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，连接，以为边向上作等边三角形．（1）求点的坐标；（2）求线段所在直线的解析式． 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.8 10.一 11.m＜n 12.k＞0 13.x＜4 14.(1) 解：设这个一次函数的解析式y=kx+1， 把A（2，3）代入，得3=2k+1， 解得：k=1， ∴这个一次函数的解析式为y=x+1； (2) 解：如图， 设反比例函数解析式为y=， 把A（2，3）代入，得3=， 解得：m=6， ∴反比例函数解析式为y=， 当x=6时，则y==1， ∴B（6，1）， ∴AB=， ∵将点B向上平移2个单位得到点C， ∴C（6，3），BC=2， ∵A（2，3），C（6，3）， ∴ACx轴， ∵B（6，1），C（6，3）， ∴BC⊥x轴， ∴AC⊥BC， ∴∠ACB=90°， ∴△ABC是直角三角形， ∴cos∠ABC=． 15.解：（1）根据图像，l1经过点（0，0）和点（40，1200）， 设的解析式为，则，解得：，∴l1的解析式为， 设的解析式为，由l2经过点（0，800），（40，1200）， 则，解得：，∴l2的解析式为； （2）方案一：，即，解得：； 方案二：，即，即，无解，∴公司没有采用方案二， ∴公司采用了方案一付给这名销售人员3月份的工资． 16.解：（1）如图，过点作轴，