2023年河南省信阳市 罗山县青山镇一中、二中中考考前模拟 预测数学试题

答案 一、选择题 1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.C10.A 二、填空题 11.x2+4红+3（答案不唯-）12.72°13.14.65 15.7-1 三、解答题 16.(1)原式=√2-1-1+2=√2. (2)原式=9-x2+x2-6x-9=-6x. 17.(1)400;1.5 (2)补全条形统计图如图： 部分学生每天完成作业 所需时间的条形统计图 个人数 200 160 -4- 120 120 80 80 0 1.52 2.5时间/小时 60 (3)28000 =4200(人). 400 答：估计该市初中生完成作业时间超过2小时的学生有4200人， (4)不满足.理由：很多学生完成作业的时间超过2小时，不符合政策要求建议：减少作业量，根据学 生的能力分层布置作业（答案不唯一，合理即可） 18.(1)由图知A(1,4). :反比例函数y=是经过点A1,4), T ,.k=4 ·反比例函数的解析式为y=4 (2)画图如图所示， ①是②矩形；30 19.(1),∠ADC=84°，∠ABC=37°， .∠BAD=∠ADC-∠ABC=47°. 答：∠BAD的度数是47° (2)在Rt△ABC中，tan37°-AC BC ·BC=AC tan 37 在Rt△ADC中，tan84°= AC DC' ..DC= AC tan 84, BD=4, 六BC-DC=,AC AC tan 37 tan 84=BD=4. 5号AC-品AC≈4 解得：AC≈3.3. 答：表AC的长约是3.3米 20.(1)如图，连接OB. ,AB是⊙O的切线， 0 .∠OBE=90° ∴.∠E+∠BOE=90° CD为⊙O的直径， .∠CBD=90°. ∴.∠D+∠DCB=90°， ,OE∥BC, .∠BOE=∠OBC. .OB=OC, ∴.∠OBC=∠OCB. ∴.∠BOE=∠OCB. ∠D=∠E. (2)点F为OE的中点，OB=OF, ∴.OF=EF=3. ∴.OE=6. ∴BO= ∠OBE=90°， .∠E=30 ∠BOG=60 ,OE∥BC,∠DBC=90°， ∠OGB=90° 0G-8G-3y9 3 2· SABG= 0G·BG=×号x3y3_9E 1 2 2 28，S斯形0p 60·π×32 360 2. .S翻副都分=S前形BOF一S△B0G= 393 2x- 8 21.(1)设每瓶A种医用酒精的进价为x元，则每瓶B种医用酒精的进价为(x十6)元，根据题意，得： 7000_10000 z x+6 解得：x=14. 经检验，x=14是原方程的解，且符合题意. .x+6=20. 答：每瓶A种医用酒精的进价为14元，每瓶B种医用酒精的进价为20元. (2)设最大利润是w元，购进a瓶A种医用酒精，则购进(300一α)瓶B种医用酒精，根据题意，得： w=(18-14)a+(25-20)×(300-a)=-a+1500. ,A种医用酒精瓶数不小于B种医用酒精的瓶数的2倍， ∴.a≥2(300-a). 解得：a≥200. .-1<0, ∴，w随a的增大而减小. ∴.当a=200时，w取最大值，最大值为1300. 答：购进200瓶A种医用酒精，购进100瓶B种医用酒精所获利润最大，最大利润是1300元. 22.(1)AD=AB+DC (2)AB=AF+CF. 证明：延长AE交DC的延长线于点G,如图. ,AB∥CD, ∴.∠B=∠GCE,∠BAE=∠G ,点E是BC的中点， .BE=CE. ∴.△ABE≌△GCE. ∴.AB=CG ,AE是∠BAF的平分线， .∠BAE=∠FAE .∠FAE=∠G. .AF=FG ∴.CG=CF+FG=CF+AF. ..AB=AF+CF. (3)CF+DF-2AB. 23.(1)在y=x2+2x-8中，令y=0,得：x2+2x-8=0. 解得：x1=一4，x2=2. .A(-4,0),B(2,0) 令x=0,得：y=-8. .C(0,-8). (2)设直线AC的解析式为y=x十b, A(-4,0),C(0,-8), 厂4+6=0， b=-8. 解得=一2， b=-8. ∴.直线AC的解析式为y=一2x一8. :直线x=m(-4<m<0)与该抛物线交于点E,与AC交于点D, ∴.E(m,m2+2m-8),D(m,-2m-8). ∴.DE=-2m-8-(m2+2m-8)=-m2-4m. 设DE交x轴于点F,则F(m,0), ∴.OF=-m. .AF=m-(-4)=m+4,DF=2m+8. ,OD⊥AC,EF⊥OA, .∠ODA=∠OFD=∠DFA=∠AOC=90°. .∠DOF+∠COD=∠OCA+∠COD=90°. ∴.∠OCA=∠DOF. .△ACO∽△DOF. 架器 ∴.CO·DF=AO·OF,即8(2m+8