2023年湖北省黄冈市湖北省黄冈市部分学校 中考模拟预测数学试题

第 1页（共 7页） 名师专版·黄冈市 2023 年中考适应性试题（二）数学试卷 参考答案 1．A． 2．C． 3．A． 4．C． 5．C． 6．B．【解析】连接 OC，∵AB，AC是⊙O的切线，∴半径 OC⊥AC，OB⊥AB， ∴∠ACO＝90°，∠ABO＝90°，∵∠A+∠BOC+∠ACO+∠ABO＝360°，∠A＝40°， ∴∠BOC＝360°－90°－90°－40°＝140°，∵OD∥AC，∴∠DOC+∠ACO＝180°， ∴∠DOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC－∠DOC＝140°－90°＝50°．故选：B． 7．D．【解析】如图，连接 AF，过 A作 AG⊥BC， 由题意可得 EF是 AB的垂直平分线，AF＝BF， 在平行四边形 ABCD中：BC＝AD＝8，∵BF＝3FC，∴ ， ∵AB＝6，∴AB＝AF＝BF，∴△ABF是等边三角形，∴BE＝BG＝3，∴ ， ∴ ＝ ， ， ∴S 四边形 AEFD＝S 梯形ADFB－S△BEF＝ ＝ ．故选：D． 8．B．【解析】∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线交 y轴于正半轴，∴c＞0， ∵－ ＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确． ∵抛物线的对称轴是直线 x＝1，∴－ ＝1，∴2a+b＝0，故②正确． ∵抛物线交 x轴于点（－1，0），（3，0），∴可以假设抛物线的解析式为 y＝a（x+1）（x －3），当 x＝1时，y的值最大，最大值为－4a，故③正确． ∵ax2+bx+c＝a+1有两个相等的实数根，∴a（x+1）（x－3）＝a+1有两个相等的实数根， ∴ax2－2ax－4a－1＝0，Δ＝0，∴4a2－4a（－4a－1）＝0，∴a（5a+1）＝0， ∴a＝0（舍去）或 a＝－ ，故④不正确，故选：B． 9．2024． 10．x≥－2． 11．0.4． 12．4046． 13．2 ．【解析】连接 OA、OC，OA与 BC交于点 D，作 OH⊥BC于 H． ∵弦 AB是⊙O的内接正六边形的一边，弦 AC是⊙O的内接正方形的一边， 第 2页（共 7页） ∴ ， ，∠AOB＝60°，∠AOC＝90°， ∴OB＝OA＝AB＝r，AC＝ OA＝ ， ∴AH＝ ＝ ，CH＝ ＝ ＝ r， ∵BC＝2+2 ，∴ r+ r＝2+2 ，解得 r＝2 ．故答案为：2 ． 14．90．【解析】由题意得：CD＝60米，AD⊥CD，EC∥AD，∴∠A＝∠ACE＝30°， ∵∠BDA＝60°，∴∠ABD＝180°－∠A－∠BDA＝90°， 在 Rt△ACD中， （米）， 在 Rt△ABD中，AB＝AD•sin60°≈60 ＝90（米）， ∴A，B两点间的距离约为 90米，故答案为：90． 15．2022．【解析】∵（a+b）1展开式中的第二项系数为 1， （a+b）2展开式中的第二项系数为 2， （a+b）3展开式中的第二项系数为 3， （a+b）4展开式中的第二项系数为 4， ∴（a+b）n展开式中的第二项系数为 n， 由图中规律可知： 含 x2021的项是（x+1）2022的展开式中的第二项， ∴（x+1）2022的展开式中的第二项系数为 2022，故答案为：2022． 16． ．【解析】如图，点 A关于 OC的对称点 A′（－3，0），过点 A′作 A′E⊥BC交于点 E， 连接 A′D，A′E， 第 3页（共 7页） 则 AD+DP＝A′D+PD≥A′P≥A′E， 当 A′、D、P三点共线，且 P、E重合时，A′E＝AD+DP为 AD+DP的最小值， ∵直线 BC的解析式为 y＝－ x+6，∴设直线 A′E的解析式为 y＝ x+b， 把 A′（－3，0）代入 y＝ x+b，得－4+b＝0，∴b＝4， ∴直线 A′E的解析式为：y＝ x+4，解方程组 ，得 ， ∴E（ ， ）， ∴AE＝ ，故 PD+DA的最小值为 ，故答案为： ． 17．【解析】 ＝ ＝ ＝x+1． 18．【解析】（1）设肉粽 x元一盒，红枣粽 y元一盒，根据题意得： ，解得： ，答：肉粽 60元一盒，红枣粽 40元一盒； （2）设购买肉粽 a盒，根据题意得：60a+40（2a+6）≤1000，解得：a≤ ， 又 a只能取整数，所以最多购买肉粽 5盒． 19．【解析】（1）20÷40%＝50（人），故答案为：50； （2）健美操项目所对应的扇形圆心角的度数：360°× ＝108°， 喜欢“跳绳”的学生人数为：50－20－15－10＝5（人）， 补全条形统计图如下： 第 4页（共 7页） （3）用列树状图表示所有可能出现的结果如下： 共有 20种可能出现的结果，其中 2人来自同一班级的有 8种， 所以，选中的 2名同学恰好是同一个班级的概率 ＝ ， 答：选中的 2名同学恰好是同一个班级的概率为 ． 20．【解析】（1）证明