江苏省锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

2022-2023学年度第二学期阶段性考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟分值：150分 命题人： 审核人： 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若z1+)=24,则z等于（▲） A-1-i B.1+i C.1-i D.-1+i 2.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35一49岁的有280人，50岁以上的有 95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽 取人数为（▲） A33,34,33 B.30,50,20 C.20,40,30 D.25,5619 3.下列说法中正确的是（▲ A.若a-l,则a=i或a=-iB.若d元，/t,则a∥e C.已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量丽平行的单位向量是(（得，-) D.已知向量ā与的夹角为号网=2，同-反，侧奶在访向上的投影向量是- 4.掷一个骰子的试验，事件A=“出现小于5的偶数点”，事件B=“出现小于5的点数”， 若B表示B的对立事件，则一次试验中，事件AUB发生的概率为（▲） 号 B.I C.1 D. 2 3 6 5.已知直线m、n,平面C、B,给出下列命题： ①若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则c⊥B ②若ml∥，a∩B=n,则m∥n ③®诺m⊥a,n//B,且m⊥n,则a⊥B ④诺m⊥a,n/1B,且m∥n,则a⊥B√ 其中正确的命题是（▲） A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 6.如图，已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，E,F分别是AB, BC的中点，P为SD上一点，且SD=3PD,Q为正方形ABCD内一点包含边界 若PQ平面SEP,则点Q的运动轨迹的长度为（▲） A√迈 B.2W2 C.32 D.4N2 7.己知三棱维O-ABC中，A,B,C三点在以O为球心的球面上，若AB=BC=2, ∠ABC=120°，且三棱锥O-ABC的体积为√5，则球O表面积为（▲） A52π B.16π D.64π 第1页共4页 8.在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，若AB=3,AC=2,AD=√2，则边BC的长为（▲） A2W月 B.2V6 CN D. 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9.2012~2020年间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机 的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态，如图，下 列结论正确的是（▲） A增长最快的一年为2015一2016： B.每年市场规模量逐年增加： p6线552草69物1 C已知增长率-器×100%，则这8年的增长率约为 40%: 20220J2014201520162017201320t92020年) D.2012年至2016年每年的市场规模相对于2016年至 。旅背收的分之全球造被器出备规横 2020年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳. 10.在复数范围内，有下列命题，不正确的是（▲） A.复数-2一的虚部为- B.“以=1”是“z+∈R”的充要条件 C.若z1z2是两个复数，则z22+122一定是实数 D.z2=z2引 11.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是（▲） A.“恰有1个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 B.“至少1个黑球”和“都是红球”是对立事件 C.“恰有1个红球”和“都是红球”是对立事件 D.“至少有1个红球”和“至少有1个黑球”是互斥事件 12.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为四边形，4ABD是边长为2的 正三角形，BC⊥CD,BC=CD,PD⊥AB,平面PBD⊥平面ABCD,则(A) APD⊥平面ABCD B.PB⊥BC C.PC⊥BC D.若二面角C-PB-D的平面角的余弦值为5，则PB=V5. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若与，x2,…,的方差为3，则2x,2x2,,2x的方差为 14.已知k∈R,若关于x的方程x2+(k+2)x+2+ki=0有实数根a,则a= 15.圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120的扇形，则圆锥的表面积为 16.在△ABC中，AB=1,AC=3,SAMc=3,角A是锐角，0为△ABC的外心， 若0丽=m·O正+n·0元，其中m,n∈[0,1】，则点P的轨迹所对应图形的面积是 第2页共4页 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10.0分) 已知复数2在复平面内对应的点在直线y=x上，且复数z+为实数。 (1)求复数 (2)已知z2+z是方程x2-ax+b=0的根，求实数a,b的值. 18.(本小题12.0分) 本学期初，某校为检验高三学生网络学习的效果，对全校高三学生进行期初数学测试（满分 100