湖南省永州市绍基学校2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试题

永州道县绍基学校2023年七年级下学期数学期末模拟考试试题 一．单选题（每小题3分，共30分） 1. x⁴ · 4x³ 的结果是( ) A. x B.4x C.4x² D. x¹¹ 2.下列四个多项式中，能因式分解的是( ) A. m²+m+1 B. b²-6a+9 C. x²y+5y D. x²+25y² 3.某市中小学生开展了经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩(单位：分)分别为85,82,86,82,83,92.关于这组数据,下列说法错误的是( ) A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是84 D.平均数是85 4.将三角尺按如图所示放置在一张长方形纸片上,∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=130°,则∠BFG 的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 5.如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC 的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC=21，BC=15，则这四个小直角三角形的直角边之和为( ) A.6 B.15 C.21 D.36 6.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=35°,将三角形ABC绕点A 按顺时针方向旋转到三角形AB₁C₁的位置,使得点C,A,B₁在一条直线上,那么旋转角等于( ) A.145° B.125° , C.70° D.55° 7.若((2x+a)(3x+2)=6x²+bx+4, 则a,b的值分别为( ) A.4,2 B.2,4 C.2,10 D.4,10 8．关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．下列命题中，是假命题的是（    ） A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 10.《九章算术》中有这样一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?”其意思为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；若甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为( ) 二．填空题（每小题3分，共18分） 11.计算: 12.因式分解： 3a⁴-3b⁴= . 13.如图,AB∥CD,若∠ABD的平分线与∠BDC 的平分线交于点E,则∠1+∠2= . 14.如图,三角形OAB 绕点O逆时针旋转80°到三角形OCD 的位置,已知∠AOB=45°, 则∠AOD= . 15.如图，四边形ABCD 与四边形DEFG 都是正方形，其边长分别为a；b，如果a+b=10, ab=24,那么阴影部分的面积是 . ( 16. 已知关于x，y的方程组 给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是 x+y =2a+1的解;②无论a 取何值, x,y 不可能互为相反数;③ x,y 的自然数解有3对;④若2x+y=8,则a=2.其中正确的结论有 .(填序号) ) 三．解答题（共72分） 17.（6分）因式分解 (1)-3a²+6ab-3b² ( 2)x²(m-2)+y²(2-m) 18.(6分)解方程组. 19．（6分）先化简，再求值： ( x-2y)²-( x -y)( x+y) -5y², 其中 20．（8分）在下面的正方形网格中按要求作图．    (1)在图①中将平移，使点A与点C重合，得到； (2)在图②中将绕点C逆时针旋转，得到； (3)在图③中作，使其与关于线段对称． 21．(8分)某校为了解学生一周课外阅读的时间（单位：），随机调查了该校部分学生，