精品解析：2023年江西省吉安地区中考三模数学试题

2023年九年级数学模拟试题卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列为负数的是（　　） A. B. C. D. 2. 2022北京冬奥会开幕式的地屏为观众呈现了一场精彩的视觉盛宴．它是由46504个面积为的单元箱体组成的，是目前世界上最大规模的舞台，能够呈现裸眼3D效果，则该地屏的总面积用科学记数法可表示为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 3. 从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A B. C. D. 4. 求的最小值（　　） A. 12 B. 6 C. D. 3 5. 一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（ ） A. 用含I的代数式表示为 B. 电子体重秤可称的最大质量为120千克 C. 当时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻最小为70（欧） D. 当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏） 6. 用10根小棒组成如图1所示的图案，请平移3根小棒变成如图2所示的图案，平移的方式有（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 7. 分解因式：= ___________． 8. 一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是_______． 9. 如图，在菱形中，，点为边的中点，点在对角线上运动，且，则长的最大值为 ___________． 10. 如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是___． 11. 对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点经1次斜平移后的点的坐标为．已知点的坐标为．如图，点是直线上的一点，点关于点的对称点为点，点关于直线的对称点为点．若点由点经次斜平移后得到，且点的坐标为，则点的坐标为 ___________． 12. 如图，在中，，，是边上一动点，过点作于点．连接，与关于所在的直线对称，且所在的直线与直线相交于点，直线与直线相交于点．若点到的斜边和一条直角边的距离恰好相等，则的长为__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）数学实践活动中，将一张平行四边形纸片进行折叠（如图所示），折痕为，点在边上，点落在点处．若点是边的中点，且，，求的长． 14. 先化简，然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值． 15. 2022年12月18日卡塔尔世界杯闭幕，以下是吉祥物，足球AL RIHLA和大力神杯．现有形状大小完全相同的3张卡片，背面分别印有上述图案，用编号A，B，C来表示．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从中任意抽取一个张卡片，恰好是“大力神杯”的概率为___________； （2）先从3张卡片中随机抽取一张，记下图案后放回洗匀，再从中随机抽取一张卡片，请用“画树状图”或“列表”的方法求出抽得的2张卡片图案不相同的概率． 16. 如图，在单位长度为1的的网格中，优弧上的三点A、E、F均为格点，连接格点交优弧于点C．请完成如下解答任务： （1）使用无刻度直尺作所在圆的圆心O（简要说明理由）； （2）直接写出的度数为________； （3）在第（1）、（2）的基础上，求的长． 17. 如图，在四边形中，，对角线，交于点，，且平分，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求面积． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 在全国中小学生安全教育日来临之际，某校为了加强学生对于各类安全常识了解程度，在八、九年级学生（各有 500 人）中，开展了安全常识知识竞答活动，满分100分．然后随机各抽取20名同学的成绩进行了收集、整理与分析，过程如下： 【收集数据】 八年级： 61 80 86 83 95 100 90 95 75 92 75 80 100 87 97 78 68 84 99 95 九年级： 82 83 91 100 96