2023年江苏省南京市玄武区中考二模数学卷

1 / 4 2022～2023 学年度第二学期九年级学情调研卷 数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7．8 8．x≥－1 9．1.05×10 －5 10． 2 11．7 12．120 13．2 7 14．（0，－ 1 2 ） 15．84 16． 26 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17．（本题 7 分） 解：方程两边乘(x－2)，得 2x＝x－2＋1， 3 分 解得 x＝－1. 5 分 检验：当 x＝－1 时，x－2≠0． 6 分 ∴原分式方程的解为 x＝－1． 7 分 18．（本题 7 分） 解：原式＝[ a＋b (a－b)(a＋b) － b (a－b)(a＋b) ]· a＋b a 3 分 ＝ a (a－b)(a＋b) · a＋b a ＝ 1 a－b ． 5 分 当 a＝ 3＋1，b＝1 时，原式＝ 1 3＋1－1 ＝ 1 3 ＝ 3 3 ． 7 分 19．（本题 9 分） （1）4，18． 4 分 （2）B． 6 分 （3）解：300×(1－20%－35%)＝135 8 分 答：该校学生“中度视力不良”和“重度视力不良”的总人数为 135 人． 9 分 20．（本题 7 分） （1）解：任取两根细木棒，所有可能出现的结果共有 6 种，即：（2，2），（2，4），（2，5）， （2，4），（2，5），（4，5），这些结果出现的可能性相等．所有的结果中，满足长度 恰好相等（记为事件 A）的结果有 1 种，即（2，2）．所以 P（A）＝ 1 6 ； 5 分 （2） 1 2 ． 7 分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C B D B 2 / 4 21．（本题 7 分） 证明：（1）∵EF//AB，∴∠CFE＝∠A. ∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°. 在△ADC 和△FCE 中，    ∠A＝∠CFE ∠CDB＝∠FCE CD＝CE ∴△ADC≌△FCE (AAS) 5 分 （2）24 3. 7 分 22．（本题 7 分） 解：如图，过点 A 作 AH⊥BC，垂足为 H. 设 AH＝x cm， 在 Rt△AHC 中，∠HAC＝11.3°， ∵tan11.3°＝ CH AH ， ∴CH＝AH·tan11.3°＝0.2x. 1 分 在 Rt△AHB 中，∠BAH＝17.7°， ∵tan17.7°＝ BH AH ， ∴BH＝AH·tan17.7°＝0.32x. 2 分 ∵BH＋CH＝BC， ∴0.32x＋0.2x＝156 4 分 解得 x＝300. ∴CH＝0.2×300＝60. 6 分 ∵∠EAH＝∠AHD＝∠D＝90°， ∴四边形 AEDH 为矩形. ∴DH＝AE＝120. ∴DC＝DH－