2023年河南省信阳市九年级数学中考复习考前适应性综合练习题

河南省信阳市2023年春九年级数学中考复习考前适应性综合练习题（附答案） 一、选择题（30分） 1．计算（﹣）0﹣＝（　　） A．﹣1 B．﹣ C．﹣2 D．﹣ 2．若实数a、b、c、d满足，则的值是（　　） A．1或0 B．﹣1或0 C．1或﹣2 D．1或﹣1 3．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（　　） A．k＝﹣8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2 4．从﹣2，﹣1，0，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m﹣2）x＝3有整数解，那么这六个数中所有满足条件的m的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知两点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线y＝﹣ax2﹣4ax+c上（a≠0），若|x1+2|≤|x2+2|，并且当x取﹣1时对应的函数值大于x取0时对应的函数值，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1≤y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2 6．如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为16，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y＝图象恰好过DE的中点F，则k的值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣4 D．﹣8 7．如图，点A、B为直线y＝x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C、D两点．若BD＝2AC，则4OC2﹣OD2的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF＝BE+CF； ②∠BGC＝90°+∠A； ③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连接AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF＝；④△ABF的面积为．其中一定成立的有几个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（15分） 11．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是　 　． 12．若（x+2）x﹣1＝1，则x＝　 　． 13．x＝　 　时，式子与互为相反数． 14．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC的中点，点F为BC上一个动点，以DF为对称轴折叠△CDF得到△EDF，点C的对应点为点E，EF交BD于点M，当△DEM为直角三角形时，BF的长为 　 　． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是△ABC内一动点，且满足CD＝2，则AD+BD的最小值为 　 　；BD+AD的最小值为　 　． 三、解答题（75分） 16．计算： （1） （2） 17．设关于x的方程x2﹣8x+a|x﹣4|＝2a﹣12恰有两个实数根，求a的取值范围． 18．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 19．因式分解是多项式理论的中心内容之一，是代数中一种重要的恒等变形，它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知识．在初中阶段，它是分式中研究约分、通分、分式的化简和计算的基础；利用因式分解的知识，有时可使某些数值计算简便．因式分解的方法很多，请根据提示完成下面的因式分解并利用这个因式分解解决提出的问题． 填空： x4+＝[（x2）2+x2+]﹣x2＝　 　2﹣x2＝　 　 64+＝[（62）2+　 　+]﹣　 　＝　 　2﹣　 　＝　 　＝　 　×　 　 解决问题： 计算： 20．综合与探究：在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C，D两点，连接AC． （1）求A，B两点的坐标及直线l的函数表达式； （2）探索直线l上是否存在点E，使△ACE为直角三角形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由； （3）若点P是直线l上的一个动点，试探究