2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》期末综合复习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第2章相交线与平行线》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．如图，直线a、b、c被直线与直线所截，与是同位角关系的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，点到的距离是（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 3．如图，，，（    ） A． B． C． D． 4．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点在直线上，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，则等于（    ） A．50° B．40° C．30° D．20° 7．如图，ABCD，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论有（    ）个． A．5 B．4 C．6 D．2 二、填空题 8．如果 ，那么 的余角为________________， 的补角为________________． 9．如图，点，，在同一条直线上，，若从点引出一条射线，使，则的度数为________．    10．如图，直线，若，则_______°． 11．如图，，点O在之间，，，则______°． 12．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 13．如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱垂直于地面于点A，当栏杆达到最高高度时，横栏，此时______°． 14．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．    三、解答题 15．如图所示，点O在直线上，，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 16．如图，已知直线a、b分别与直线c、d相交，，求的度数． 17．如图，，，平分，，，求的度数． 18．如图，，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 19．如图，已知，．点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． (1)的度数是______； (2)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． (3)是否存在点P使得，若存在，请求出此时的度数；若不存在，请说明理由． 20．学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图-，平分，平分，．判断，是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：        【基础巩固】 (1)条件和结论互换，改成了：“如图-，平分，平分，，则．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗﹖请说明理由． 【尝试探究】 (2)小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线，则“”这个结论不成立．请帮小明完成探究： 如图，，平分，，是与的夹角，是与的夹角，若，求的度数： 【拓展提高】 (3)如图，若，，平分，试说明． 参考答案： 1．C 解：由题意得，与是同位角关系的角有共3个， 故选C． 2．解：由图可知， 点到的距离是线段的长度， 故选：． 3．解：∵，， ∴， 故选：C． 4．解：由题意知 ∴， ∴ 故选：C． 5．解：， ． ， ． ， 故选B． 6．解：过点C作， ∴， ∵ ∴； ∵， ∴； 由题意， ∴， ∴． 故选：D 7．解：∵ ∴ ∵， ∴， 所以①正确； ∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴， 所以②正确； ∵ABCD，， ∴， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， 所以③错误； ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴； 所以④正确； ∵，平分， ∴， 又∵ ∴， ∴ 所以⑤正确； ∵, ∴， 所以⑥正确． 正确的有个 故选：A． 8．解：，那么 的余角为 的补角为， 故答案为：①，②． 9．解：如图1所示，当在上方时， ∵时， ∴， 又∵， ∴；    如图2所示，当在下方时， ∵时， ∴， 又∵， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或．    10．解：如图， ∵， ∴ ∴， 故答案为：． 11．解：如图，过点O作， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：47． 12．解：如图， ∵长方形纸片的边， ∴， 根据翻折的性质：， 即， 又∵， ∴． 故答案为：． 13．解：过点B作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：270． 14．解：过点C作， ∵， ∴， ∴，， 又，， ∴，， ∴． 故答案为：． 15．1）解：∵点O在直线上，，， ∴，， ∵， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∴． 16．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 1