2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末综合复习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是（    ） A．2 B． C．0 D． 4．已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的二次三项式因式分解的结果是，则代数式的值为　　 A． B． C． D． 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则（　　） A． B． C．2 D．1 二、填空题 8．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为________． 9．若一个长方形的面积为，其长为，则宽为___________． 10．已知，则______． 11．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为______． 12．若，则________． 13．计算：_____． 14．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为1和12，则图②所示的大正方形的面积为______． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．先化简再求值：，其中． 17．先化简再求值： ，其中，． 18．如图是某单位办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形． (1)用含x、y的式子分别表示会客室和会议厅的占地面积． (2)如果，求会议厅比会客室大多少平方米？ 19．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是______（只填序号）； ①；②；③． (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值； ②计算：． 20．【阅读理解】例：若x满足，求的值． 解：设、，则，， ．  请仿照上面的方法求解下面问题： 【跟踪训练】 (1)若x满足，求的值． (2)，求． (3)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积． 参考答案： 1．解：A、，本选项符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：A． 2．解：， 故选：D． 3．解： ， ∵的结果中不含项， ∴， 解得：，故A正确． 故选：A． 4．解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C 5．解：， ∵关于的二次三项式因式分解的结果是， ∴， ∴； 故选：C 6．解： ， 故选A． 7．解：:∵，，， ∴； 故选D． 8．解：． 故答案为：． 9．解：宽为． 故答案为：. 10．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 11．解：∵是完全平方式， ∴， ∴或， ∵与的乘积中不含x的一次项，， ∴， ∴， 当，时，； 当，时，， 则或， 故答案为：或． 12．解：当，解得：， 此时， 当，解得：， 此时，不符合题意舍去， 当，解得：，此时， 综上所述：的值为：或2． 故答案为：或2． 13．解：原式 ， 故答案为：4． 14．解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b， 由图①得：， ∴， ∴， 由图②得：， ∴， ∴， ∴， ∴图②所示的大正方形的面积， 故答案为：25． 15．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 16．解：原式 ． 当时，原式． 17．解：】 ， 当，时， 原式 ． 18．（1）解：结合图形可得：会客室的长为，宽为， ∴会客室面积为：， 会议厅的长为，宽为， ∴会议厅的面积为； ∴会客室面积为平方米，会议厅的面积为平方米； （2）解： ， 由，得， ∴， ∵， ∴（平方米） 答：会议厅比会客室大52平方米． 19．（1）解： 图 1 中， 边长为的正方形的面积为：， 边长为的正方形的面积为：， 图 1 的阴影部分为面积为：， 图 2 中长方形的长为：， 长方形的宽为：， 图 2 长方形的面积为：， ∴验证的等式是， 故答案为：② （2）解：①，是（1）得 ∵， ∴， ∴； ②原式 20．（1）解：设，， 则，， ∴． （2）解：设，， 则， ， ∵， ∴， ． （3）解：由题意得，长方形的长，宽， 则有， 由题意得， 即， ∴， ∴，（舍去）． 所以阴影部分的面积为：， 答：阴影部分的面积为16． 学科网（北京）股份有限公司 $