精品解析：山西省太原市小店区山西大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山西大学附中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD度数是（ ） A. 120° B. 125° C. 127° D. 104° 2. 如图，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 两组邻边分别相等四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（　　） A. 已知两边及其中一边的对角 B. 已知三边 C. 已知两边及其夹角 D. 已知两角及其夹边 6. 如图，是的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下面由卡塔尔世界杯logo组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　） A. B. C D. 9. 如图，直线l，m相交于点O，点P为这两直线外一点，且，若点P关于直线l，m的对称点分别是点交直线l与点A，交直线m与点B，则A，B之间的距离可能是（ ） A. 3 B. 2.7 C. 1.8 D. 0 10. 苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 正八边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5cm和3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为____________ 12. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可） 13 如图，若、，，，则_________． 14. 一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__． 15. 如图，已知，，，点是边上任意一点，连接，将沿翻折，得到．当时，的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值：[]，其中，． 17. “黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体—黑洞．施瓦氏半径（单位：）的计算公式是．，其中为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：）；为光在真空中的速度．已知太阳质量为，计算太阳的施瓦氏半径． 18. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 19. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上． （1）请在图中画出关于y轴对称的； （2）点A、的距离是_________． 21. 阅读下列材料，回答问题． 如图1，小明将三角形纸片折叠，使点和重合，折痕为，连接，展开纸片后小明认为和的面积相等．理由如下： 由折叠知，． 过点作于点，，，所以． 请你根据以上信息，利用无刻度的直尺和圆规将图2中的三角形分为面积相等的两个三角形． 22. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，