精品解析：广东省中山市中港英文学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

中港英文学校 2022－2023学年第二学期期中测试（B卷） F．3国际班数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 反比例函数的比例系数是（　　） A. 1 B. 3 C. D. 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 任意两个直角三角形都相似 B. 任意两个矩形都相似 C. 任意两个菱形都相似 D. 任意两个位似三角形一定相似 3. 反比例函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若反比例函数图象经过点，则k值为（ ） A. B. 6 C. D. 3 7. 已知甲处看乙处为仰角，则乙处看甲处为（　　） A. 仰角 B. 俯角 C. 仰角 D. 俯角 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 图像分布在第二、四象限 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 图像经过点 D. 若点都图像上，且x1＜x2，则y1＜y2 10. 已知一次函数（，为常数，）图象如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为_______． 12. 如图，D，E是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，______． 13. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值是_____________． 14. 某水库堤坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1∶3，堤坝高BC＝50 m，则AB＝____m． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作轴于点Q，以为边向右侧作等边，若反比例函数的图象经过点P和点M，则k的值为______． 三、解答题 16. 计算：（sin30°﹣1）0﹣sin45°+tan60°cos30° 17. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端C处，已知，，且测得米，米，米，求该古城墙的高度． 18. 如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于点G，求证：GF＝FB． 19. 如图，的顶点都在网格点上，点A的坐标为． （1）以点O为位似中心，把按大，在y轴的左侧，画出放大后的； （2）点A的对应点D的坐标是______； （3）______． 20. 如图所示，一轮船由西向东航行，在A处测得小岛P在北偏东75°的方向上，轮船行驶40海里后到达B处，此时测得小岛P在北偏东60°的方向上. （1）求BP的距离； （2）已知小岛周围22海里内有暗礁，若轮船仍向前航行，有无触礁的危险. 21. 如图，ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F． （1）求证：ACD∽BFD； （2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长． 22. 如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）． （1）求直线和反比例函数的表达式； （2）连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标． 23. 如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H． （1）求证：△ADH∽△FBA； （2）若△ADH与△FBA的面积比是k：1（k＞1），求的值； （3）若，求证：∠AMB＝∠ADC． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中港英文学校 2022－2023学年第二学期期中测试（B卷） F．3国际班数学 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 反比例函数的比例系数是（　　） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义：形如（k为常数，）的函数称为反比例函数得出答案即可． 【详解】解：反比例函数的比例系数是3． 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，掌握形如为常数，的函数，叫反比例函数，其中叫函数的系数是关键． 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. 任意两个直角三角形都相似 B. 任意两个矩形都相似 C. 任意两个菱形都相似 D. 任意两个位似三角形一定相似 【答案】D 【解析】 【分