江苏省南通市崇川初级中学2022-2023学年九年级下学期第二次集中作业数学试卷

南通市崇川初级中学2022～2023学年度第二学期第二次集中作业 九年级数学 （试卷共6页 总分：150分 时间： 120分钟 制卷人： 审核人：） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．人体最小的细胞是血小板，5000000个血小板紧密排成一直线长约1m，数据5000000用科学记数法表示是　　 A． B． C． D． 2．的平方根是　　 A．16 B． C． D．8 3．下列各式中计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为　　 A．12 B．16 C．18 D．24 5．如图，在RtABC中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点．若，，则线段的长为　　 A．3 B． C． D． （第4题图） （ 第5题图） （ 第6题图） 6．用四根长度相等的木条制作学具，先制作图（1）所示的正方形，测得cm，活动学具成图（2）所示的四边形，测得，则图（2）中的长是　　 A．cm B．cm C．cm D．cm 7．若关于的不等式组恰有三个整数解，则实数的取值范围是　　 A．4＜a≤5 B．8＜a≤10 C．8≤a＜10 D．a≤8或a＞10 8．在平面直角坐标系中，点（1，m），（2，n）在抛物线上，抛物线的对称轴是直线，若，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．如图1，RtABC中，，点从点出发，沿匀速向点运动，同时，点从点出发，沿折线—以2倍于点的速度向点运动，两点同时到达终点．设点与点的距离为，的面积为，关于的函数图象如图2所示．则点的坐标为　　 A．（4，） B．（4，15） C．（5，） D．（5，15） （ 第9题图） （ 第10题图） 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象分别交于中点，交于点，且，连接，，若，则的值为　　 A．5 B． C．6 D． 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．在函数中，自变量的取值范围是　 　． 12．分解因式： 13．《九章算术》中记载了一道数学问题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米．设每个大桶盛斛米，每个小桶盛斛米，可列方程组为 　 　． 14．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面米的处，无人机测得操控者的俯角为，测得点处的俯角为．又经过人工测量操控者和教学楼之间的水平距离为80米，教学楼的高度 　 　米．（结果保留整数注：点、、、都在同一平面上，参考数据：） （ 第14题图） （ 第15题图） 16．已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1＝0的两根分别是x1、x2，且x1•x2，则k的值是 　 　． 17．若实数，满足关系式，则的最大值为 　 　． 18．在矩形中，的平分线交边于点，的平分线交直线于点．若，，则　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(12分）（1）计算：（）﹣2﹣|3|+2sin30°﹣（π﹣2023）0； （2）先化简：，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为的值代入求值． 20．（10分）如图，在▱ABCD中，点，分别在边，上，且四边形是正 方形． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）已知▱ABCD的面积为20，，求的长． 21．（10分）某校学生会向全校2300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为 　　，图1中的值是 　　； （2）本次调查获取的样本数据的平均数为 　　元，众数为 　　元，中位数为 　　元； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 22．