山西省晋中市介休市部分学校2022—2023学年下学期期末模拟考试八年级数学试题

八年级数学答案：北师大④ 一、1、C 2、D 3、A 4、D 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B 二、11．3 12．18 13． 1x   14．50 15．7 三、16．（1）解：解不等式  2 1 4x    得 1x   ．解不等式 3 6 1 2 x x   得 4x  ， ∴不等式组的解集为： 1 4x   ．∴不等式组的正整数解为：1，2，3． （2）原式= 2 1 2 2 1 1 2 1 a a a a a a a          （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） =a2-a-2； （3）原式=x（x2-2xy＋y2）=x（x-y）2． （4）去分母得： 25( 16) 96 (2 1)( 4) (3 1)( 4)x x x x x        整理得： 2 25 16 5 9 4 11 4x x x x      ， 2 16x  解得：x=8．经检验，x=8是原方程的解． 17．解：任务一：三 分式的基本性质或分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为 0的整式，分式的值不变； 任务二：否 2 9 2 1 6 9 2 6 x x x x x       2 ( 3)( 3) 2 1 ( 3) 2( 3) x x x x x        3 2 1 3 2( 3) x x x x       2( 3) 2 1 2( 3) 2( 3) x x x x       2 6 (2 1) 2( 3) x x x      2 6 2 1 2( 3) x x x      7 2 6x    18．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴ =60B ．∵ 60EFB  ，∴ B EFB  ， ∴EF∥DC．∵DC=EF，∴四边形 EFCD是平行四边形； （2）证明：连接 BE．∵ BF EF ， 60EFB  ， ∴ EFB△ 是等边三角形， ∴ EB EF ， 60EBF  ，∵DC EF ，∴EB DC ． ∵△ABC是等边三角形，∴ 60ACB  ， AB AC ， ∴ EBF ACB，∴ AEB ADC△ ≌△ ，∴ AE AD ． 19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形，连接 1 2C C ， 由旋转可知， 1 1 2 90C AC   ， 1 1 1 2C A AC 根据勾股定理， 可得 2 2 2 1 1 2 3 13C A    ， 2 2 2 1 2 1 1 2 1 13 13 26C C C A C A      ，∴ 1 2 26CC  ． 20．解：（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC。∵F是 AD的中点，∴DF= 2 1 AD。 ∵CE= 2 1 BC，∴DF=CE。又∵DF∥CE。∴四边形 CEDF是平行四边形。 （2）解：如图，过点 D作 DH⊥BE于点 H。 ∵在□ABCD中，  60BADC ，AD∥BC， ∴  60ADCDCE 。∴  30CDH 。∵CD=AB=4，∴CH=2。由勾股定理， 得 3222  CHCDDH 。∵四边形 CEDF为平行四边形， ∴ 3 2 1  ADDFCE 。∴ 1 CHCEEH 。 ∴在 Rt△DHE中，由勾股定理，得   13132 22 DE 。 21．（1）解：∵△ABC 沿 BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴∠B=∠DEF，AD∥BF，∵AD∥ BF，∴∠DEF=∠ADE=60°，∴∠B=60°； （2）解：∵△ABC以 0.2cm/s的速度沿 BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴BE=0.2tcm，当 E 点在线段 BC上，∵BE+CE=BC，∴0.2t+1=4，解得 t=15，当 E点在 BC的延长线上时，∵BE=BC+CE， ∴0.2t=4+1，解得 t=25，综上所述，当 t=15或 25时，EC=1cm． 22．解：（1）设篮球每个 x元，足球每个 4 5 x元，由题意得： 800 800 24 5 x x   解得： 100x  经检验： 100x  是原 分式方程的解且符合题意 足球的单价为： 4 4 100 80 5 5 x    （元）答：篮球每个 100元，足球每个 80元； （2）如果购买足球 m个，则购买篮球 60-m个 由题意得：  80 100 60 20 60