山西省介休市2020-2021学年八年级下学期期末质量评估数学试题（图片版）

介休市2020-2021学年第二学期期末质量评估试题(卷) 八年级数学 注意事项: 1.本试卷分第|卷和第‖卷两部分.全卷共6页,满分120分,考试时间120分钟 2.卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效 4.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回 第I卷选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.将多项式a2-a分解因式,结果正确的是 A.a(a-1)B.(a+1(a-1)c.a(a+1(a-1)D.-a(a 2.环保全称环境保护,是指人类为解决现实的或潜在的环境问题,协调人类与环境 的关系,保障经济、社会的持续发展而采取的各种行动的总称.下列环保标志中,既 是轴对称图形,也是中心对称图形的是 A B D x<3 3.将不等式组 x-≤o的解集表示在数轴上,正确的是 A.+612 B.1012 C 101234 4.如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通 D 常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定 绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B、E、 C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC,工程人员这种 操作方法的依据是 A.等边对等角 B.垂线段最短 C.等腰三角形的“三线合一”D.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 八年级数学试题第1页(共6页) 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤.) 16.(本题共12分)计算 2(x-3)<4x (1)解不等式组5x1≤-3 2x+1,并把解集表示在数轴上; 2 x 2x (2)解分式方程: x-1 3x-3 17.(本题共8分)下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务 x2-92x+1 x2+6x+92x+6 (x+3)(x-3)2x+1 第一步 (x+3)22(x+3) x-32x+1 第二步 x+32(x+3) 2(x-3)2x+1 ……第三步 2(x+3)2(x+3) 2x-6-(2x+1) ……第四步 2(x+3) 2x-6-2x+1 第五步 2(x+3) 第六步 2x+6 任务一:填空: ①以上化简步骤中,第▲步是进行分式的通分,通分的依据是▲ ②第▲步开始出现错误,这一步错误的原因是▲ 任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果; 任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的 事项给其他同学提一条建议 18.(本题共7分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28° (1)作AC边上的垂直平分线DE,交AC于点D,B 交AB于点E(用直尺和圆规作图,不写作法,但 要保留作图痕迹); (2)连接CE,求∠BCE的度数 八年级数学试题第4页(共6页) 19.(本题共8分)先化简,再求信,m2-4m+4 m-1),其中m=√2-2 m m-1 20.(本题共8分)下面是小颖同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分 解的过程 解:设x2-4x=y, 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) (y+4)2(第三步) =(x2-4x+4)(第四步) (1)小颖同学第二步到第三步运用了因式分解的 (填序号);,中 A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)小颖同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果这 个结果是否分解到最后?▲;(填“是”或“否”)如果否,直接写 出最后的结果▲; (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解 21.(本题共9分)如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形 ABCD外一点,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB (1)求证:四边形DBFC是平行四边形; (2)若BC平分∠DBF,∠F=45°,BD=2,求AC的长 D A B 八年级数学试题第5页(共6页) 22.(本题共10分)应用题: 小强和同学相约“国庆节”到离家2400米的电影院看电影,到电影院后,发现电影 票忘带了,此时离电影开始还有25分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆 “共享单车”原路赶回电影院,已知小强骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,骑 车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍 (1)求小强跑步的平均速度; (2)如果小强在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟,他能否在电影开始前赶到 电影院?说明理由 23.(本题共13分)综合与实践: 问题情境 图形变换包括平移